为什么RoundTo的结果（87.285，-2）=＆gt; 87.28

Question

我预计结果将是87.29。我也试过SimpleRoundTo，但产生了相同的结果。

在帮助中还有一个“奇怪”的例子： MS-帮助：//embarcadero.rs2010/vcl/Math.RoundTo.html

RoundTo(1.235, -2) => 1.24
RoundTo(1.245, -2) => 1.24 //???

有人知道我需要哪种功能才能获得87.29的结果吗？我的意思是：如果最后一个数字＆gt; = 5向上舍入，如果＆lt; 5轮向下。正如学校所教导的那样：）

我使用Delphi2010和SetRoundMode(rmNearest)。我也试过rmTruncate。 值87.285存储在double变量中。

也很奇怪：

SimpleRoundTo(87.285, -2) => 87.29

但

x := 87.285; //double
SimpleRoundTo(x, -2) => 87.28

Answer 1

精确值87.285无法表示为Delphi中的浮点值。 A page on my Web site显示了该值的实际值，如Extended，Double和Single：

87.285 = + 87.28500 00000 00000 00333 06690 73875 46962 12708 95004 27246 09375
87.285 = + 87.28499 99999 99996 58939 48683 51519 10781 86035 15625
87.285 = + 87.28500 36621 09375

默认情况下，Delphi中的浮点文字类型为Extended，正如您所看到的，您的数字的扩展版本略高于87.285，因此将舍入到最接近的舍入为正确是正确的。但作为双倍，实际数字略低。这就是为什么如果在调用RoundTo之前将数字显式存储在Double变量中，则会获得预期的数字。每个Delphi的浮点类型都有重载函数。

Answer 2

87.285不能完全表示，最接近的双倍略小。

关于浮点的经典参考是What Every Computer Scientist Should Know About Floating- Point Arithmetic。

对于基于货币的计算，如果确实如此，则应使用基数10数字类型而不是基数2浮点数。在Delphi中，这意味着Currency。