Question

下面的函数bisection应该找到给定三个输入的根：函数f和使用两个参数a和b定义的间隔。目的是在函数中更改a和b的值，以使其接近一个公共点，只要它们的符号不同即可。

当我这样调用函数时：

bisection( @(x)x-1 ,-2,3)

不返回任何输出。我在做什么错了？

function X = bisection(f,a,b)

if ge((f(a)*f(b)),0)

    disp('Wrong')

    return;
end

X = (a+b)/2;
while abs(X)>0.01

    if f(X)*f(a)>0
        X=a;
    else 
        X=b;
    end
end

Answer 1

输入无限！

干得好！您已经编写了第一个（而不是最后一个，相信我）无限循环。问题是三重的。首先，您的停止条件为abs(X)，应该为abs(f(X))-您不必担心X为零，而希望f(X)为零。其次，您没有正确更新X，因此决不会遇到中断条件（除非您很幸运地为该函数在函数零附近提供对称的a,b边界）。您可以通过在while循环中的某处添加类似disp(f(X)); pause(0.5);的行来轻松地看到这一点。

通常，请尝试避免使用某些明确的停止条件的无限循环。在下面的代码中，我设置了交互限制，算法将停止运行，超过该限制（捕获该条件并警告用户达到迭代限制会更加优雅...）。

function x0 = bisection(f,a,b)
assert(f(a)*f(b)<0,'Invalid f(x) range. f(a)*f(b) >= 0');

tol = 0.00001; % Tolerance
iter_limit = 10000; % Limit of number of iterations

iter = 0;
x0 = (a+b)/2; % Midpoint
while abs(f(x0)) > tol && iter < iter_limit
    if f(x0)*f(a) > 0
        a = x0; % Zero to the right of the midpoint
    else 
        b = x0; % Zero to the left
    end

    x0 = (a+b)/2; % Recalculate midpoint
    iter = iter + 1;
end
end

这应该对

没问题

f = @(x)x-1;
bisection(f,-2,3);

我得到类似0.999992370 ...的结果，它在实际答案（1）的指定公差内。

二等分不返回值

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