如何计算2D矩阵中东部数字的总和？

Question

我需要解决二维矩阵中对角线划分的区域中的数字的各种问题（例如，计算矩阵南部的偶数个数）。

我的问题是，我不知道如何选择东部数字。我还要补充一点，我希望东部数字不包括对角线本身。

Answer 1

  

我的问题是，我不知道如何选择东部数字……不包括对角线本身。

将您的问题分解为两个：

1. 将东北半部（在主对角线上方）与西南半部（在主对角线下方）分开。
2. 将东南半部与西北半部分开（次级对角线的上方和下方）。

然后只需根据主要对角线选择位于上半部的元素，并根据次要对角线选择位于下半部的元素-一个简单的交集。

关注两个问题中的第一个-我们如何考虑对角线本身？对角线包含元素m[0,0]，m[1,1]，m[2,2]等-或通常，如果m[i,j]在对角线上，则i == j。现在，对角线上方的任何点都在对角线上的某个m[i,i]上方，因此它与m[i,j]是j < i。类似地，下面的任何一点都具有j > i。

这应该足以让您制定完整的算法。