我正在尝试将总额平均分配给每个参与人员。
例如，我将用钱。
人员A有20美元
人员B的收入为40美元
人员C有$ 60
因此，即使要解决所有问题，也要给C人给A人20美元。
人员A有$ 36
人员B的收入为$ 15
人员C的收入为$ 9
要使这种情况甚至...
人A给人B $ 16，然后人B给人C $ 11，
或人A给予人B $ 5和人C $ 11
人员A有$ 53
人员B有$ 95
人员C有$ 24
人员D有$ 98
人E有$ 30
每个人需要60美元，我怎么能找出这种方式来进行最少的钱转移呢？
答案 0 :(得分：1)
一个自然的方法是：最多的人给最少的人；然后重复。
具体来说：您可以计算每个人最后应拥有的V值（这只是每个人开始金额的平均值）。然后，如果拥有最多的人拥有M，拥有最少的人拥有L，则将拥有最多的人的min（M-V，V-L）给予拥有最少的人。此举之后，这两个人中至少有一个拥有正确的数量。现在重复，直到每个人都拥有所需的数量。
移动数量最多为人数。
我怀疑这可能是最佳选择，但您应该自己检查一下。您可以尝试应用https://cs.stackexchange.com/q/59964/755中的方法，以查看是否可以找到反例或证明其正确。
答案 1 :(得分：-1)
让这样的问题得不到解决似乎很可耻，因为这并不难解决-让我们使用您的最后一个示例：
为简单起见，我将使用数组。
const totals = [53, 95, 24, 98, 30]
let sum, target, moveCounter = 0
if (totals.length) {
sum = totals.reduce(function(a, b) { return (a + b) })
target = sum / totals.length
}
目标只是总数的平均值，在示例中为60美元。
let needs = totals.map(function(a){ return target - a })
// needs = [7, -35, 36, -38, 30]
现在您知道每个needs是什么。
[0]需要获得$ 7， [1]需要下降$ 35， [2]需要获得$ 36， 等
该数组为零和：（7）+（-35）+（36）+（-38）+（30）= 0
您的问题是如何在尽可能少的移动中将每个元素都设为0。
您可以检查是否有任何元素相互抵消，例如[20，-20]。一种有效的检查方法是创建一个Set。
let unmatched = new Set([])
let matches = []
needs.forEach((need) => {
if (0 !== need) {
let value = Math.abs(need)
if (unmatched.has(value)) {
matches.concat([need, -need])
unmatched.delete(value)
} else {
unmatched.add(value)
}
}
})
if (matches.length) {
matches.forEach((matchElement) => {
let index = needs.findIndex((needElement) => {
return matchElement === needElement
})
if (index) {
needs[index] = needs[index] - matchElement
moveCounter = moveCounter + 1
})
}
至此，所有轻松的步骤都完成了，您可以对数组进行排序，然后用蛮力将其余的数组进行排序。排序使事情变得容易一些。
var sortedNeeds = needs.sort(function(a, b){ return a < b ? -1 : 1 })
// [-38, -35, 7, 30, 36]
该数组为零和，因此您可以将其分为left和right两部分。可以将其视为平衡方程的左侧和右侧。
const zeroIndex = sortedNeeds.findIndex((value) => { return 0 === value })
// zeroIndex : -1
const positiveIndex = sortedNeeds.findIndex((value) => { return value > 0 })
// positiveIndex : 2
const leftLimit = (zeroIndex > -1) ? zeroIndex : positiveIndex
// leftLimit : 2
let left = sortedNeeds.slice(0, leftLimit)
// left: [-38, -35]
let right = sortedNeeds.slice(positiveIndex)
// right: [7, 30, 36]
下一块是魔术：
moveCounter = moveCounter + (left.length - 1) + right.length
// 4 = 0 + 1 + 3
计算的结果无关紧要，因为零和关系是关键。