贪心算法是否也可能是动态规划算法？

Question

greedy算法也可能是dynamic programming算法吗？

我参加了Analysis of Algorithms课程，但仍然不确定这两个概念。

我了解到，贪婪方法会使用当前的最优解来找到全局最优解，而DP算法会重用重叠的子结果。

我相信答案是“是”，但我找不到贪婪和DP算法都很好的例子。

有人可以给我一个例子吗？

如果上述问题的答案为“否”，那么有人可以向我解释原因吗？

Answer 1

这是我的理解

贪婪算法和动态算法是两个不同的事物。贪婪算法始终会做出当时似乎最好的选择。新选项弹出后，它将立即做出选择，而不管接下来要发生什么。 动态算法将子程序的解决方案组合起来，以获得最终解决方案。它根据子程序的结果进行决策，并且通常在有变量影响最终解决方案时起作用。因此，这是两种方式的思考。

动态算法总是可以解决贪婪算法可以解决的问题，但是动态算法的时间成本和空间成本要比贪婪算法高得多。贪婪算法大多不能解决DP问题。

所以答案是否定的

Answer 2

在优化算法中，贪婪方法和动态规划方法基本上是相反的。贪婪的方法是选择局部最优选项，而动态规划的整个目的是有效地评估整个选项范围。

但这并不意味着您不能拥有同时利用两种策略的算法。例如，A *寻路算法就是这样做的，既是贪婪算法又是动态编程算法。它使用贪婪方法优化最佳情况，并使用动态编程方法优化最坏情况。

请参阅：https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm

Answer 3

通过查看Bellman方程：

如果在最小化中我们可以将f部分（当前周期）与J部分（先前周期的最优值）分开，则这恰好对应于贪婪方法。一个简单的例子是，优化函数是每个时期的成本之和

J(u1,u2,...)= sum(f_i(u_i))。