Question

我目前正在大量使用density.ppp函数，并使用我自己设计的不同内核函数来调用它。对于我的项目，我还需要“重建”已经可用的内核功能，例如"gaussian"和"quartic"内核。

因此，我用density.ppp调用了kernel = "gaussian"并将其结果与使用自己的内核函数（生成高斯内核）调用density.ppp的结果进行了比较。

我发现对于高斯内核，其行为与对其他内置内核的相同行为有很大不同。 kernel = "quartic"。

我了解这是因为内核值是根据所使用的内核以不同方式计算的。对于除"gaussian"-一个evaluate2Dkernel以外的所有内核。另一方面，kernel = "gaussian"的内核值计算被硬编码为densitypointsEngine和second.moment.engine。

我对此有两个主要问题：

如果使用at = "points"和leaveoneout = FALSE，
```
# ----- contribution from point itself ----------------
if(!leaveoneout) {
# add contribution from point itself
self <- const
if(!is.null(weights))
  self <- self * weights
result <- result + self
```
}

被执行。

在此之前，已设置const。对于除 "gaussian"-一个，我们有const <- 1/sigma^2。对于kernel = "gaussian"，const是然后将其设置为const <- const/(2*pi)以便将其用作硬编码内核中指数函数之前的常量值计算：
```
# constant factor in density computations
if(is.null(varcov)) {
  const <- 1/sigma^2 
} else {
  detSigma <- det(varcov)
  Sinv <- solve(varcov)
  const <- 1/sqrt(detSigma)
}
if(isgauss) {
  # absorb leading constant in Gaussian density
  const <- const/(2 * pi)
}
```
我认为这是不正确的，因为它应始终为未排除的点添加1/sigma^2，但如果kernel = "gaussian"则应添加1/2*pi*(sigma^2)。我对吗？

不知何故，我暂时确信，kernel = "gaussian"与高斯核重建的结果也有所不同，因为在second.moment.engine中发现了

# set up kernel
xcol.ker <- xstep * c(0:(nc-1),-(nc:1))
yrow.ker <- ystep * c(0:(nr-1),-(nr:1))
kerpixarea <- xstep * ystep
if(identical(kernel, "gaussian")) {
  if(!is.null(sigma)) {
    densX.ker <- dnorm(xcol.ker, sd=sigma)
    densY.ker <- dnorm(yrow.ker, sd=sigma)
    #' WAS:  Kern <- outer(densY.ker, densX.ker, "*") * kerpixarea
    Kern <- outer(densY.ker, densX.ker, "*")
    Kern <- Kern/sum(Kern)
  } else if(!is.null(varcov)) {
    ## anisotropic kernel
    detSigma <- det(varcov)
    Sinv <- solve(varcov)
    halfSinv <- Sinv/2
    constker <- kerpixarea/(2 * pi * sqrt(detSigma))
    xsq <- matrix((xcol.ker^2)[col(Ypad)], ncol=2*nc, nrow=2*nr)
    ysq <- matrix((yrow.ker^2)[row(Ypad)], ncol=2*nc, nrow=2*nr)
    xy <- outer(yrow.ker, xcol.ker, "*")
    Kern <- constker * exp(-(xsq * halfSinv[1,1]
                             + xy * (halfSinv[1,2]+halfSinv[2,1])
                             + ysq * halfSinv[2,2]))
    Kern <- Kern/sum(Kern)
  } else 
    stop("Must specify either sigma or varcov")
} else {
  ## non-Gaussian kernel
  ## evaluate kernel at array of points
  xker <- as.vector(xcol.ker[col(Ypad)])
  yker <- as.vector(yrow.ker[row(Ypad)])
  Kern <- evaluate2Dkernel(kernel, xker, yker,
                           sigma=sigma, varcov=varcov, ...) * kerpixarea
  Kern <- matrix(Kern, ncol=2*nc, nrow=2*nr)
  Kern <- Kern/sum(Kern)
}

仅当内核不是kerpixarea时，才与"gaussian"进行乘法。但是经过一番测试，我发现由于Kern <- Kern / sum(Kern)行，乘法是否完成并不重要。

但是我不知道为什么它仍然存在？

#' WAS: Kern <- outer(densY.ker, densX.ker, "*") * kerpixarea

注释意味着对kernel = "gaussian"进行了更改以避免这种不必要的计算，对吗？那么为什么其他内核仍然存在呢？

Answer 1

在density.ppp，at="points"和leaveoneout=FALSE不是默认值的情况下，您在kernel的代码中发现了一个错误。在这种情况下，距离零处的内核值无法正确评估。

该错误将很快在spatstat的开发版本中修复。

关于您的其他问题，恐怕我没有时间解释我们对这段代码的处理方式。它仍在开发中（如注释"Experimental code"所示），以使其运行更快。已有旧代码，因此我们可以检查它是否仍然有效。

用户比较“ kernel =“ gaussian”`和高斯内核重建结果的“ density.ppp”问题

1 个答案: