Question

我正在尝试编写一个惰性seq以为给定的输入int生成Collatz sequence。

我喜欢这个函数，因为它很干净地映射到数学定义：

(defn collatz
  "Returns a lazy seq of the Collatz sequence starting at n and ending at 1 (if
  ever)."
  [n]
  (letfn [(next-term [x]
            (if (even? x)
              (/ x 2)
              (inc (* 3 x))))]
    (iterate next-term n)))

问题是由于Collatz序列的行为，这会产生无限个序列：

(take 10 (collatz 5))
  => (5 16 8 4 2 1 4 2 1 4)

我可以通过添加(take-while #(not= 1 %) ...)轻松地删除循环，但是1 是序列的一部分。我想过的其他所有方法都可能使之后的周期变得很丑陋，并且模糊了Collatz序列的数学核心。

（我曾考虑过将可见的值存储在一个原子中，并在take-while谓词中使用它，或者只是将一个标志存储在一个原子中，以达到类似的效果。但是我觉得有一些更好，更漂亮的方法，在这里做我想做的事情时比较不打扰。）

所以我的问题是：检测和修整无限序列中的周期的干净方法是什么？或者，我是否可以通过某种方式（可能使用for）来生成我的懒惰序列（当它到达1（含）时会自动修剪？

Answer 1

以下内容看起来像是该定义的大致文字转换，并提供了所需的结果：

Require-Bundle

基本上，您可以使用Import-Package作为停止序列的值，从而保留最后的1。

Answer 2

您还可以使用另一种方法，即递归惰性序列生成。对于此类任务，这是很常见的，不会破坏惰性序列抽象，并且避免了中间序列的创建：

(defn collatz [n]
  (if (== n 1)
    (list 1)
    (lazy-seq (cons n (collatz (if (even? n)
                                 (/ n 2)
                                 (inc (* 3 n))))))))

user> (collatz 12)
;;=> (12 6 3 10 5 16 8 4 2 1)

Clojure序列中修剪循环的简便方法

2 个答案: