如何使fimplicit3显示所有解决方案？

Question

我正在尝试使用fimplicit3绘制以下（3-D）隐式曲面：x ^ 6-x ^ 4 = 0。图像应该像 ， 但是当我使用

f = @(x,y,z) (x.^6-x.^4);
fimplicit3(f,'EdgeColor','none','FaceAlpha',.5)
grid off

我得到了下图

。

所以我不知道为什么x = 0飞机在这里被忽略以及出了什么问题。

Answer 1

没有错。您的第一张照片不是的表面。

如果您的隐式曲面是仅包含偶指数的x多项式，则x=0上将没有平面。

原因是，自以来，您的函数在x=0处具有偶数个零（在这种情况下为x^4=0的四倍）。

如果将问题投影在两个维度上，则意味着相应的图的根仅触摸x=0而不与之相交，而不均匀多项式将与x=0相交。

因此，如果您将fimplicit3与不均匀的隐式多项式函数一起使用

fimplicit3(@(x,y,z) x.^5 - x.^3, 'EdgeColor','none','FaceAlpha',.5)

它会导致您的期望，而每个偶数多项式，例如

fimplicit3(@(x,y,z) x.^4 - x.^2, 'EdgeColor','none','FaceAlpha',.5)

不会。看到这里：