如何创建连续多边形的离散网格表示？

Question

我有许多连续的2D形状，我想以某种分辨率映射到离散NxM网格上，然后在离散空间中运行路径规划算法。有什么方法或算法可以做到这一点？

Answer 1

这基本上取决于实施细节和主要方案。

1. 如果地图不是很频繁地更改，并且您想多次使用它，则可以对地图进行预处理以填充网格上的障碍物，以便检查是否可以通过单元格a快速简便的任务。

2. 相反的方法是分开放置障碍。在这里，您可以赢得预处理时间，但是检查障碍会消耗大量计算资源（您需要检查所有2D形状以了解是否越线），而您的主要目标是对其进行优化。明显的优化之一是边界框（请参阅与轴对齐的最小边界框https://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_bounding_box）或边界圆（请参见边界球https://en.wikipedia.org/wiki/Bounding_sphere）。想法是检查2DShape（如果只有您在附近），然后轻松检查是否远离障碍物。在轴对齐的边界框中，您需要同时检查 x_min <= x <= x_max 和 y_min <= y <= y_max ，如果需要绘制圆，则需要选中一个< strong>（x-x0）^ 2 +（y-y0）^ 2 <= r ^ 2 更好。

您可以尝试通过以下方式使用缓存来结合这两种方法：

1. 万一您从未检查过电池是否是障碍物或未使用 第二种方法具有自己的优化。将结果保存在单元格缓存中。
2. 如果您已经检查了单元格使用缓存值
3. 如果地图上有新障碍物，请使新2Dshare边界框/圆中所有单元格的缓存值无效。

例如，如果它是问题（https://en.wikipedia.org/wiki/A * _ search_algorithm）的一部分，还需要使用 A * 来实现寻路算法，并需要检查该点是否在2D共享内（选项之一是http://alienryderflex.com/polygon/）