Question

我正在尝试编写一个函数，该函数查找从2到给定上限范围内的所有友好数字。

我编写了一个函数，该函数查找给定数字的除数之和。

我还编写了一个函数，该函数使用以下事实：如果 num1 的除数之和为 S（num1），而 num2 = s（num1）- num1 具有相同的除数，那么num1和num2是友好数字。

这是我的代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <stdio.h>
#include <math.h>

void amicableNumbers(int n);
int findSumOfDevisors(int num);

void main() {
    int upperRange;

    printf("enter the value for upper range: ");
    scanf("%d", &upperRange);
    printf("the amicable numbers between 2 and %d:\n", upperRange);
    amicableNumbers(upperRange);
}

void amicableNumbers(int n) {
    int sum, sum2, i;

    for (i = 2; i <= n; i++) {
        sum = findSumOfDevisors(i);
        if (sum > i && sum <= n) {
            sum2 = findSumOfDevisors(sum);
            if (sum2 == i)
                printf("%d and %d \n", i, sum);
        }
    }
}

int findSumOfDevisors(int num) {
    int sum = 1, i, n;

    n = (int)sqrt((double)num);
    for (i = 2; i <= n; i++) {
        if ((n % i) == 0) {
            sum += i;
            sum += n / i;
        }
    }
    return sum;
}

但是，当我运行它时，我得到了错误的输出。例如，对于upperRange 301，我发现2-301范围内没有任何友好数字。

可和数字是两个不同的数字，因此彼此相关，以使每个数字的适当除数之和等于另一个数字。例如，对220和284是友好的数字。 220的适当除数之和为1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284，而284的适当除数之和为1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220。

除数本身以外，数字的适当除数是该数字的正因数。

Answer 1

OP的findSumOfDevisors()有麻烦。也许其他代码也可以。

sqrt()不一定要给出准确的平方根-一些较弱的实现可能会导致值刚好在预期答案之上或之下。加上(int)会截断分数，答案如123.999999999 ...变成123而不是124。在任何情况下，此处都不需要精度问题的浮点数学。

仅建议使用整数数学：
```
// n =(int) sqrt((double)num);
// for (i = 2; i <= n; i++)
for (i = 2; i <= num/i; i++)
```

避免溢出。

// for (i = 2; i*i <= num; i++)  `i*i` may overflow.
for (i = 2; i <= num/i; i++)

将相同的值累加两次？当除数和商相同时，代码会将它们都计算在内。我只希望一个。
```
sum += i;
// sum += n / i;
if (i != n/i) sum += n/i;
```
出于完整性考虑，我希望findSumOfDevisors(0)，findSumOfDevisors(1)返回0，而不是像OP的代码一样返回1。负数是另一个未解决的问题。
```
// int sum = 1;
int sum = num > 1;
```
使用昂贵的/, %还是2换1？考虑以下代码。 %和/可能会调用一些昂贵的余数和除法计算。然而，对于许多优秀的编译器而言，num/i和num % i会导致发出的代码在一次操作中同时计算两个代码。最好为清晰起见编写代码，但是如果您需要考虑持久性，请研究一个好的优化编译器的结果。
```
for (i = 2; i < num/i; i++) {
  if (num%i == 0) {
```

Answer 2

不建议在findSumOfDivisors中使用浮点运算，请尝试以下方法：

int findSumOfDivisors(int num) {
    int sum = 1, div, i;

    for (i = 2; i <= (div = num / i); i++) {
        if (num % i == 0) {
            sum += i;
            if (i == div)
                break;
            sum += div;
        }
    }
    return sum;
}

此外，您的amicableNumbers函数太复杂了，您应该简单地测试一下该和的除数之和是否为原始数：

void amicableNumbers(int n) {
    int sum, i;

    for (i = 2; i <= n; i++) {
        sum = findSumOfDivisors(i);
        if (sum > i && sum <= n && findSumOfDivisors(sum) == i)
            printf("%d and %d\n", i, sum);
        }
    }
}

最后，没有参数的main的原型是int main(void)，您应该测试scanf()的返回值并从0返回main。

这是改进版：

#include <stdio.h>

int findSumOfDivisors(int num) {
    int sum = 1, div, i;

    for (i = 2; i <= (div = num / i); i++) {
        if (num % i == 0) {
            sum += i;
            if (i == div)
                break;
            sum += div;
        }
    }
    return sum;
}

void amicableNumbers(int n) {
    int sum, i;

    for (i = 2; i <= n; i++) {
        sum = findSumOfDivisors(i);
        if (sum > i && sum <= n && findSumOfDivisors(sum) == i)
            printf("%d and %d\n", i, sum);
        }
    }
}

int main(void) {
    int upperRange;

    printf("enter the value for upper range: ");
    if (scanf("%d", &upperRange) == 1) {
        printf("the amicable numbers between 2 and %d:\n", upperRange);
        amicableNumbers(upperRange);
    }
    return 0;
}

Answer 3

您的findSumOfDevisors函数错误。此外，IMO sqrt()函数对于性能而言是压倒性的。相反，您应该使用i <= num / 2

int findSumOfDevisors(int num)
{
    int sum = 1, i,n;

    //n =(int) sqrt((double)num);
    for (i = 2; i <= num / 2; i++)
    {
        if ((num % i) == 0)
        {
            sum += i;
        }
    }
    return sum;
}

此外，if (sum > i && sum <= n)可以简化为i < sum

Answer 4

问题出在此功能

int findSumOfDevisors(int num)

您要输入num而不是n是输入错误正确的功能是

int findSumOfDevisors(int num)
{
int sum = 1, i,n;

 n =(int) sqrt((double)num);
for (i = 2; i <= n; i++)
{
    if ((num % i) == 0)
    {
        sum += i;
        sum += num / i;
    }
}
return sum;
}

查找从2到较大范围的所有友好数字对-错误的输出

4 个答案: