Question

我正在尝试编写一个程序，以检查具有360的第五个数字是否包含其总和。

我编写了一个程序，该程序获取用户输入的数字，并打印出因素，然后打印所有因素的总和。我遇到的困难是有两个计数变量（正在检查因子的数字和被除数的数字）。

这是我所拥有的：

    int number, i, total = 0;

    printf("Enter a number: ");
    scanf("%i", &number);

    printf("The factors of %i are:\n", number);

    for (i = 1; i <= number; i++)
    {
        if (number % i == 0)
        {
            printf("%i\n", i);
            total += i;
        }

    }
    printf("The sum of all the factors of %i is %i\n", number, total);

return(0);

}

Answer 1

带有描述变量的可配置示例：

#include <stdio.h>     
#include <stdlib.h>

#define NUM_EMPLOYEES (1000)

int main()
{
    int number_to_consider;
    int potential_factor;
    int factor_total = 0;
    int num_suitable_numbers_found = 0;
    int desired_factor_total = 360;
    int number_of_numbers_to_Find = 5;

    for(number_to_consider = 1; number_to_consider < 10*desired_factor_total; number_to_consider++)
    {
        factor_total = 0;
        for (potential_factor = 1; potential_factor <= number_to_consider; potential_factor++)
        {
            if ((number_to_consider % potential_factor) == 0)
            {
                factor_total += potential_factor;
            }
        }

        if (factor_total == desired_factor_total)
        {
            num_suitable_numbers_found++;
            printf("Found candidate %i : %i\n", num_suitable_numbers_found, number_to_consider);
        }

        if(num_suitable_numbers_found >= number_of_numbers_to_Find)
        {
            break;
        }
    }

    return(0);
}

输出：

Found candidate 1 : 120
Found candidate 2 : 174
Found candidate 3 : 184
Found candidate 4 : 190
Found candidate 5 : 267

Answer 2

对此稍加思考，得出的结论是360是必须测试的数字的合理上限。

360肯定（至少）具有两个因子1和360（以及更多），它们增加了（大于361）。
n≥360的任何数至少具有≥n + 1的因子之和。

足够有趣：359是质数，只有两个因子（1、359），总计为360（似乎是最高的候选项）。

因此，OP的代码可以包装到1 ... 360的循环中以解决此难题（以蛮力找到答案）。

我的示例代码：

#include <stdio.h>

int getSumFactors(int n)
{
  int sum = 1 + n;
  for (int i = 2; i < n; ++i) if (n % i == 0) sum += i;
  return sum;
}

int main()
{
  int nF = 0;
  for (int n = 1; n <= 360; ++n) {
    if (getSumFactors(n) == 360) printf("%d.: %d\n", ++nF, n);
  }
  printf("%d numbers with factors which sum up to 360.\n", nF);
  return 0;
}

输出：

1.: 120
2.: 174
3.: 184
4.: 190
5.: 267
6.: 295
7.: 319
8.: 323
9.: 359
9 numbers with factors which sum up to 360.

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我只有9个候选人–期望更多，这让我有些惊讶。（关于我的“数学感觉” ...）

因子和程序

2 个答案: