R中的BVP：如何获得数值解？

Question

大家好：）

在边界值问题上我需要一些帮助。

这是我的等式：

sin（1）* y''+（1 + cos（1）* x ^ 2）* y = -1

-1

y（-1）= y（1）= 0

我想通过内置方法解决这个方程。

因此，我在Maple论坛（https://www.mapleprimes.com/questions/225225-Dsolve-Does-Not-Work-solving-A-Boundary-Value-Problem）上问了同样的问题，并且没有内置方法。

  

Maple没有内置的搭配方法，最小二乘法，Galerkin方法来解决ode的问题。   可以使用方法<!-- Bootstrap docs: https://getbootstrap.com/docs --> <div class="container"> <div class="pa"> <div class="p"> Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text </div> <div class="icon-wrap"> <a><i class="fa fa-camera pull-right"></i></a> </div> </div> </div>来解决它，但是在您的情况下不起作用。

那之后，我决定尝试用R解决这个方程。

series

它可以构建图形（可能是正确的）（至少它们与Maple中的图形匹配），但是我仍然无法获得数值解。

我想得到相同的结果（http://fredrik-j.blogspot.com/2009/02/galerkins-method-in-sympy.html），但在R中。

如果您能提出一些有助于解决该方程的内置数值R方法，我将不胜感激。

我真的不认为明确插入函数结果是一个好主意（正如Maple社区所建议的那样）。有没有一种简单有效的方法来做到这一点？