如何使用这些运动形式编程？

Question

我正在尝试为每个图示方程编程（我没有绘制图表）：

因此用户可以输入5个变量中的3个，并始终返回缺少的2个变量。在加速度为0的情况下以及其他地方，我遇到了一些被0除的问题。在第二行中寻找时间的方程式，第二个方程式似乎特别奇怪。我还应该从其中的一些问题中得到2个答案。即平方根问题？

首先，这些方程式正确吗？如果它们是正确的，那么我应该在程序中添加哪些规定，以防止被0除的问题以及可能的其他问题。

如果它可以帮助您了解，我正在使用JavaScript，但与语言本身相比，我更关心数学的本质及其与运动学的关系。

非常感谢您。

Answer 1

首先，等式是精确的。

然后，查看这些方程，有两个边界条件，其中加速度可以为零（a = 0）或经过的时间可以为零（t = 0），为此必须添加特殊情况以避免除以零误差

1. 如果a = 0;然后s = ut，v = u
2. 如果t = 0;则s = 0，u，v，a = undefined（无法确定加速度或速度）
3. 对于第二个方程式，您可以用这种方法或使用以下方法计算时间： t = (Math.sqrt(u*u + 2*a*s) - u)/a
4. 在第四种情况下，您可以使用上面的公式和以下公式避免多个答案：t = (v - Math.sqrt(v*v - 2*a*s))/a

希望这会有所帮助。

Answer 2

从我检查的结果来看，这些都看起来正确。

第2行中的公式2

  

-u / a +/- sqrt（2 * a * s + u ^ 2）/ a

有意义的是有两个可能的值。

如果考虑一下，此等式就是说：给定当前位置，加速度和起始速度，现在是什么时间。 注意：加速度和起始速度不会随时间变化。

由于SUVAT运动是抛物线运动，所以对于给定位置通常会有2个解。

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在上图中，抛物线表示时间上的位置。水平线表示给定位置。抛物线的形状取决于给定的加速度和起始速度。如您所见，在 2 个点中，给定位置与抛物线相交，并用垂直线标记。