有人可以告诉我用二进制目标模拟数据集的最佳方法是什么吗？
我了解可以模拟数据集的方式，但我正在寻找的是确定每个类别所占比例的“先验”。我当时想改变拦截器来实现它，但是我做不到，我也不知道为什么。我想是因为平均水平正在骗我。
set.seed(666)
x1 = rnorm(1000)
x2 = rnorm(1000)
p=0.25 # <<< I'm looking for a 25%/75%
mean_z=log(p/(1-p))
b0 = mean( mean_z - (4*x1 + 3*x2)) # = mean_z - mean( 2*x1 + 3*x2)
z = b0 + 4*x1 + 3*x2 # = mean_z - (4*x1 + 3*x2) + (4*x1 + 3*x2) = rep(mean_z,1000)
mean( b0 + 4*x1 + 3*x2 ) == mean_z # TRUE!!
pr = 1/(1+exp(-z))
y = rbinom(1000,1,pr)
mean(pr) # ~ 40% << not achieved
table(y)/1000
我要寻找的是模拟典型的“物流”问题，在该问题中，二进制目标可以建模为特征的线性组合。
这些“逻辑”模型假定二进制变量的对数比呈线性变化。这意味着：
log (p / (1-p)) = z = b0 + b1 * x1 + b2 * x2 where p = prob (y = 1)
回到我的示例代码，我们可以这样做，例如：z = 1.3 + 4 * x1 + 2 * x2，但是该类的概率是结果。或者相反，我们可以选择系数b0，以使概率（统计上）类似于所寻求的概率：
log (0.25 / 0.75) = b0 + 4 * x1 + 2 * x2
这是我的方法，但可能会更好
答案 0 :(得分：0)
我认为您正在考虑使用逻辑回归模型，对吗？如果是这样，则生成数据集的一种方法是创建两个高斯凹凸，并说一个是1类，另一个是0类。然后从1类生成25个项目，从0类生成75个项目。然后，每个生成的项目加上其标签是基准或记录或任何您想调用的名称。
很显然，您可以选择1和0的任意比例。通过使高斯凸点距离更远（即，与均值差相比，方差较小）使问题“容易”，或使凸点重叠（即，与均值的差相比，方差较大）而使问题“棘手”，这也很有趣。 / p>
编辑：为了使样本数据与逻辑回归模型完全对应，只需使两个高斯凸点的方差相同即可。当方差（这里我特别是指协方差矩阵）相同时，后验概率相等的曲面是平面；当协方差不同时，等概率面为二次方。这是标准结果，将出现在许多教科书中。我在网上也有一些关于此的注释，如果有帮助，我可以找到这些注释。
除了分别生成两个类然后将结果合并为一组外，您还可以从x上的单个分布中抽样，将x插入具有一定权重的Logistic回归模型中（您可以通过任意方式选择），然后将结果输出用作抛硬币的概率。不能保证此方法输出的比例与上一类的概率完全对应。