Question

我正在练习递归并尝试一些小问题。我尝试设计的功能之一comboSum包含一个整数数组，其大小和一个目标值。如果任何元素的组合（每个元素只能使用一次）添加到目标值，则返回true。到目前为止，这是我的实现。

// Expected Behaviors
// comboSum([1, 2, 3], 3, 0) => false
// comboSum([2, 4, 8], 3, 12) => true
// comboSum([2, 4, 8], 3, 11) => false
// comboSum([], 0, 0) => true

bool comboSum(const int a[], int size, int target)
{
    if (target == 0)
        return true; // if we have decremented target to zero
    if (target != 0 && size == 0)
        return false; // if we havent hit target to zero and we have no more elements

    size--;

    return (comboSum(a, size, target) || comboSum(a, size, target - a[size]));

    // OR logic ensures that even if just one sum exists, this returns true
}

除了所有非零值且目标为零的数组的情况外，我的算法均有效。该函数立即返回true，而无需检查有效的求和。

// comboSum({1, 2, 3}, 3, 0) returns true when this should be false

有哪些可能的方法来纠正此问题？

编辑：我无法更改参数或调用任何其他辅助函数。函数标头必须保持不变，而且我必须递归解决问题（不使用for或while循环或STL算法）

Answer 1

一种简单的解决方案是使size参数保持固定，并使用另一个参数来指示递归的当前位置。

bool comboSum(const int *a, int size, int pos, int target) {
    if (target == 0)
        return pos < size || size == 0; // true if pos has moved or if the array is empty
    else if (pos == 0)
        return false;

    pos--;
    return comboSum(a, size, pos, target) || comboSum(a, size, pos, target - a[pos]);
}

此解决方案可以正确处理您的测试用例，但是我们必须在pos参数之后传递size参数。两个参数都应以相同的值开头：

// comboSum([1, 2, 3], 3, 3, 0) => false
// comboSum([2, 4, 8], 3, 3, 12) => true
// comboSum([2, 4, 8], 3, 3, 11) => false
// comboSum([], 0, 0, 0) => true

实践中的C ++

由于此问题被标记为C ++，所以最好使用一个比C数组具有更大灵活性的类。例如，我们可以使用std::vector。如果是这样，那么我们就不需要列表大小的额外参数：

#include <vector>

bool comboSum(std::vector<int>& v, size_t pos, int target)
{
    if (target == 0) {
        return pos < v.size() || v.size() == 0;
    } else if (pos == 0) {
        return false;
    }
    pos--;
    return comboSum(v, pos, target) || comboSum(v, size, target - v[pos]);
}

Answer 2

如果您想保持现状，请尝试添加一个变量来计算递归次数。

bool comboSum(const int a[], int size, int target, int count = 0)
{
    if (target == 0 && size == 0 && count == 0)
        return false;
    else if (target == 0)
       return true;
    else if (target != 0 && size == 0)
       return false;

size--;

return (comboSum(a, size, target) || comboSum(a, size, target - a[size]));
};

请注意，肯定有更好的方法可以做到这一点，但是作为一项学习练习，放手一试并没有什么害处！

递归确定数组中的元素是否可以求和到目标-C ++

2 个答案:

实践中的C ++