将R中的2列分组后如何查找均值？

Question

Here is the data frame DATA what I have
value  name  type
1       4     A
1       4     A
1       3     C
1       5     B
1       7     C
1       8     A
2       5     A
2       2     C
2       3     A
2       10    B
2       12    B

预期的输出是这样的

value   A     B    C  
1       5.33   5    2
2       4      2    11

这就像将“类型”和“值”列中的全部分组并求平均值的平均值。

value  name  type
1       5.33  A
1       5     B
1       2     C
2       4     A
2       2     C
2       11    B

我知道如何使用2列汇总来求平均值

类似

aggregate(name~value, DATA, mean)

但是不确定在2列的情况下如何执行并更改数据框的结构。