Question

给定一些数字集合（或列表），我想按照返回数字总和确定的顺序迭代这些集合的交叉乘积。例如，如果给定的集合是{1,2,3}，{2,4}，{5}，那么我想按顺序检索交叉产品

＆LT; 3,4,5＆gt;中＆LT; 2,4,5＆gt;中＆LT;＆-3,2,5- GT;或＆lt; 1,4,5＆gt;，＆LT; 2,2,5-＆gt;中＆LT; 1,2,5＆GT;

我无法先计算所有的交叉产品，然后对它们进行排序，因为有太多的方法。有没有聪明的方法来实现这个迭代器？

（我正在使用Perl，以防有模块可以提供帮助。）

Answer 1

对于两组A和B，我们可以使用min heap，如下所示。

排序A.
排序B。
将（0,0）推入具有优先级函数（i，j）的最小堆H中| - ＆gt; A [i] + B [j]。打破关系更喜欢小i和j。
当H不为空时，弹出（i，j），输出（A [i]，B [j]），插入（i + 1，j）和（i，j + 1）如果它们存在并且不要已经属于H.

对于两组以上，使用朴素算法并排序以得到两组。在最好的情况下（每个集合相对较小时会发生），这需要存储O（√＃元组）元组而不是Ω（#tuples）。

这是一些Python来做到这一点。它应该合理地直译到Perl。您需要来自CPAN的堆库并将我的元组转换为字符串，以便它们可以是Perl哈希中的键。该集合也可以存储为哈希值。

from heapq import heappop, heappush

def largest_to_smallest(lists):
  """
  >>> print list(largest_to_smallest([[1, 2, 3], [2, 4], [5]]))
  [(3, 4, 5), (2, 4, 5), (3, 2, 5), (1, 4, 5), (2, 2, 5), (1, 2, 5)]
  """
  for lst in lists:
    lst.sort(reverse=True)
  num_lists = len(lists)
  index_tuples_in_heap = set()
  min_heap = []
  def insert(index_tuple):
    if index_tuple in index_tuples_in_heap:
      return
    index_tuples_in_heap.add(index_tuple)
    minus_sum = 0  # compute -sum because it's a min heap, not a max heap
    for i in xrange(num_lists):  # 0, ..., num_lists - 1
      if index_tuple[i] >= len(lists[i]):
        return
      minus_sum -= lists[i][index_tuple[i]]
    heappush(min_heap, (minus_sum, index_tuple))
  insert((0,) * num_lists)
  while min_heap:
    minus_sum, index_tuple = heappop(min_heap)
    elements = []
    for i in xrange(num_lists):
      elements.append(lists[i][index_tuple[i]])
    yield tuple(elements)  # this is where the tuple is returned
    for i in xrange(num_lists):
      neighbor = []
      for j in xrange(num_lists):
        if i == j:
          neighbor.append(index_tuple[j] + 1)
        else:
          neighbor.append(index_tuple[j])
      insert(tuple(neighbor))

如何按特定顺序生成集合的交叉乘积

1 个答案: