Question

因此，我正在尝试对wav PCM 24位44.1khz文件进行带通滤波。我想做的是从0Hz-22Khz的每个频率带通。

到目前为止，我已经加载了数据并可以在Matplot上显示它，如下所示。

但是当我应用从这里得到的带通滤波器

http://scipy-cookbook.readthedocs.io/items/ButterworthBandpass.html

我得到以下结果：

因此，我正在尝试以100-101Hz的频率通过测试，这是我的代码：

from WaveData import WaveData
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import butter, lfilter, freqz
from scipy.io.wavfile import read
import numpy as np
from WaveData import WaveData

class Filter:
        def __init__(self, wav):
                self.waveData = WaveData(wav)

        def butter_bandpass(self, lowcut, highcut, fs, order=5):
                nyq = 0.5 * fs
                low = lowcut / nyq
                high = highcut / nyq
                b, a = butter(order, [low, high], btype='band')
                return b, a

        def butter_bandpass_filter(self, data, lowcut, highcut, fs, order):
                b, a = self.butter_bandpass(lowcut, highcut, fs, order=order)
                y = lfilter(b, a, data)
                return y

        def getFilteredSignal(self, freq):
                return self.butter_bandpass_filter(data=self.waveData.file['Data'], lowcut=100, highcut=101, fs=44100, order=3)

        def getUnprocessedData(self):
            return self.waveData.file['Data']

        def plot(self, signalA, signalB=None):
                plt.plot(signalA)
                if signalB != None:
                        plt.plot(signalB)
                plt.show()

if __name__ == "__main__":
        # file = WaveData("kick.wav")
        # fileA = read("kick0.wav")
        f = Filter("kick.wav")
        a, b = f. butter_bandpass(lowcut=100, highcut=101, fs=44100)
        w, h = freqz(b, a, worN=22000) ##Filted signal is not working?
        f.plot(h, w)
        print("break")

我不明白我哪里出了问题。

谢谢

Answer 1

因此，您的代码存在一些问题，这意味着您无法正确绘制结果，尽管我认为这不是您的主要问题。

检查您的代码

在您链接的示例中，它们精确地显示了计算和以不同顺序绘制过滤器的过程：

for order in [3, 6, 9]:
    b, a = butter_bandpass(lowcut, highcut, fs, order=order)
    w, h = freqz(b, a, worN=2000)
    plt.plot((fs * 0.5 / np.pi) * w, abs(h), label="order = %d" % order)

您当前无法正确缩放频率轴，或者无法调用绝对值来从h获取真实的信息，就像上面的正确代码一样。

检查您的理论

但是，您的主要问题是您的陡峭带通（即只有100Hz-101Hz）。我很少见到如此锐利的滤波器，因为这非常耗费处理能力（将需要很多滤波器系数），并且因为您仅查看1Hz的范围，所以它将完全摆脱所有其他频率。

因此，您所显示的增益为0的图形可能是正确的。如果您使用their example并将带通截止频率更改为100Hz-> 101Hz，则输出结果是零（几乎，如果不是完全的话）的数组。这是因为它只会查看1Hz范围内的信号能量，如果考虑的话，该信号非常非常

如果您这样做是为了进行分析，则频率间隔往往会大得多，即Octave Bands（或更小的八度音阶划分）。

频谱图

由于我不确定您的最终目的，因此无法确切说明您应该采用哪种路线。但是，在当今时代，在高达20kHz的每个单个频率上使用带通滤波器似乎是很愚蠢的。

如果我没记错的话，在纸上用针头进行的第spectrogram次尝试中，有一些将这种技术与模拟带通滤波器组结合使用来分析频率含量。因此，这使我认为您可能正在寻找与频谱图有关的东西？它使您可以分析整个信号的频率信息与时间的关系，并且仍然具有所有信号的幅度信息。 Python已将频谱图功能作为scipy或Matplotlib的一部分包括在内。

Answer 2

@WoodyDev所说的是正确的：44.1 kHz中的1 Hz对任何类型的滤波器而言， way way 都太小了。只需查看滤波器系数butter返回：

In [3]: butter(5, [100/(44.1e3/2), 101/(44.1e3/2)], btype='band')
Out[3]:
(array([ 1.83424060e-21,  0.00000000e+00, -9.17120299e-21,  0.00000000e+00,
         1.83424060e-20,  0.00000000e+00, -1.83424060e-20,  0.00000000e+00,
         9.17120299e-21,  0.00000000e+00, -1.83424060e-21]),
 array([   1.        ,   -9.99851389,   44.98765092, -119.95470631,
         209.90388506, -251.87018009,  209.88453023, -119.93258575,
          44.9752074 ,   -9.99482662,    0.99953904]))

看看b系数（第一个数组）：它们在1e-20处的值，这意味着滤波器设计完全无法收敛，如果将其应用于任何信号，输出将为零，即是找到的东西。

您没有提到您的应用程序，但是如果您真的想将信号的频率范围保持在100到101 Hz之间，则可以对信号进行零填充FFT，将该频段之外的频谱部分归零，以及IFFT（请查看numpy.fft模块中的rfft，irfft和rfftfreq）。

以下是使用FFT在傅立叶域中应用砖墙式带通滤波器的功能：

import numpy.fft as fft
import numpy as np


def fftBandpass(x, low, high, fs=1.0):
    """
    Apply a bandpass signal via FFTs.

    Parameters
    ----------
    x : array_like
        Input signal vector. Assumed to be real-only.
    low : float
        Lower bound of the passband in Hertz. (If less than or equal
        to zero, a high-pass filter is applied.)
    high : float
        Upper bound of the passband, Hertz.
    fs : float
        Sample rate in units of samples per second. If `high > fs / 2`,
        the output is low-pass filtered.

    Returns
    -------
    y : ndarray
        Output signal vector with all frequencies outside the `[low, high]`
        passband zeroed.

    Caveat
    ------
    Note that the energe in `y` will be lower than the energy in `x`, i.e.,
    `sum(abs(y)) < sum(abs(x))`. 
    """
    xf = fft.rfft(x)
    f = fft.rfftfreq(len(x), d=1 / fs)
    xf[f < low] = 0
    xf[f > high] = 0
    return fft.irfft(xf, len(x))


if __name__ == '__main__':
    fs = 44.1e3
    N = int(fs)
    x = np.random.randn(N)
    t = np.arange(N) / fs
    import pylab as plt
    plt.figure()
    plt.plot(t, x, t, 100 * fftBandpass(x, 100, 101, fs=fs))
    plt.xlabel('time (seconds)')
    plt.ylabel('signal')
    plt.legend(['original', 'scaled bandpassed'])
    plt.show()

您可以将其放置在文件fftBandpass.py中，然后仅用python fftBandpass.py运行它即可看到它创建了以下图形：

请注意，我必须将1 Hz的带通信号缩放100，因为在带通很多之后，信号中的能量很小。还请注意，在如此小的通带内的信号几乎只是100 Hz左右的正弦波。

如果将以下内容放在自己的代码中：from fftBandpass import fftBandpass，则可以使用fftBandpass函数。

您可以尝试的另一种方法是将信号100x抽取，因此将其转换为以441 Hz采样的信号。 441 Hz中的1 Hz仍然是一个疯狂的窄通带，但是比起尝试使原始信号带通，您可能有更好的运气。请参见scipy.signal.decimate，但不要尝试使用q=100对其进行调用，而应递归地对信号进行2，然后2、5，然后5的抽取（总抽取100x）。

Scipy Butter带通未获得预期的结果

2 个答案:

检查您的代码

检查您的理论

频谱图