Question

假设我们要排列存储在任何数组中的n个数字，以使所有负值都出现在所有正值之前。那么如何找到最坏情况下所需的最小交换数？

Answer 1

您可以使用两个指针方法。

首先移动所有负数并计算所需的交换次数
将所有负数移动到位并计算所需的交换次数
比较这些交换次数以获得最小交换次数。

这是C ++实现：

    int minimumExchange(vector<int>& arr) {
        int result = INT_MAX;
        int countFirst = 0, countLast = 0;
        int n = arr.size();
        vector<int> tmp(arr); 

        int left = 0, right = 0;
        while(right < n) {
            if(arr[right] < 0) {
               swap(arr[left], arr[right]);
               if(left != right) countFirst++;
               left++;
            }
            right++;
        }

        arr = tmp;
        left = n - 1, right = n - 1;
        while(right >= 0) {
            if(arr[right] < 0) {
               swap(arr[left], arr[right]);
               if(left != right) countLast++;
               left--;
            }
            right--;
        }
        result = min(countFirst, countLast);
        return result;
    }

您可以找到工作代码here。

时间复杂度为O(n)，其中n是数组的大小。

Answer 2

您只需要处理一半的项目。

想象一个包含6个元素的列表。在最坏的情况下，所有负数都在正数之后：

1,2,3,-1,-2,-3

要解决此问题，您需要2个指针：

+1,+2,+3,-1,-2,-3
^         ^
i         j

，当它迭代3次时：

-1,+2,+3,+1,-2,-3
    ^        ^

-1,-2,+3,+1,+2,-3
       ^        ^

-1,-2,-3,+1,+2,+3
       ^        ^

所以您的解决方案是：

let X be your list
let i = 0
let j0 = len(X)/2 + 1, rounded down
let j = j0

while j < len(X)
  if X[i] < 0
    i ++
  else if X[j] < 0
    swap X[i] with X[j]
    i ++
    j ++
  else
    j ++

function printList(list, i, j) {
  let str = list.map((x, xi) => {
    if (xi == i) {
      return "[" + x + "]";
    } else if (xi == j) {
      return "<" + x + ">";
    } else {
      return x;
    }
  }).join(" ");
  
  console.log(str);
}

function foo(X) {
  let i = 0
  let j0 = Math.floor(X.length / 2)
  let j = j0
  
  while (j < X.length) {
    printList(X, i, j);
    
    if (X[i] < 0) {
      i ++;
    } else if (X[j] < 0) {
      let tmp = X[i];
      X[i] = X[j];
      X[j] = tmp;
      i ++;
      j ++;
    } else {
      j ++;
    }
  }
  
  printList(X);
}

foo([-1, 2, -3, 4, -5]);
console.log("----");
foo([1, -2, 3, 4, -1, 5]);
console.log("----");

在数组中排列数字以使所有负值都出现在所有正值之前的最小交换次数是多少？

2 个答案: