使用模量添加C

Question

我遇到了一个打印A + B的有趣C代码，但是我很难理解它。

输入格式：

A B

其中A，B是0和10之间的整数，用一个空格隔开。

代码：

main( n )
{
    gets( &n );
    printf("%d", n % 85 - 43);
}

这是为简短编码而设计的，请不要在意警告。

到目前为止我所了解的：

gets( &n )将A，空格和B的ASCII值存储在n的低三位字节中。例如，A = 3和B = 8将产生n = 0x00382033。给定条件可以防止n溢出。但是我不明白n % 85 - 43如何产生A + B。

您如何得出这些数字？

Answer 1

使用little-endian整数（并假设使用ASCII文本和8位字节，以及代码要求的所有其他假设），并忽略代码中所有技术上错误的现代C内容，到目前为止，我的理解是正确的。

gets(&n)会将A，空格和B的ASCII值存储到n的前3个字节中。还将在第4个字节中存储一个空终止符。将这些ASCII值存储到n的那些字节中会导致n取值为B*256*256 + space*256 + A，其中B，space和A代表相应的ASCII值。

256 mod 85为1，所以根据模块化算术的属性，

(B*256*256 + space*256 + A) % 85 = (B + space + A) % 85

偶然地，我们使用4字节的big-endian int，我们得到了

(A*256*256*256 + space*256*256 + B*256) % 85 = (B + space + A) % 85

因此字节序无关紧要，只要我们有4字节的整数即可。 （较大或较小的整数可能是个问题；例如，对于8字节的整数，我们必须担心n未设置的gets字节中的内容。）

空格为ASCII 32，数字字符的ASCII值为48 +数字的值。将a和b定义为输入数字的数字值（而不是数字字符的ASCII值），我们有

(B + space + A) % 85 = (b + 48 + 32 + a + 48) % 85
                     = (a + b + 128) % 85
                     = (a + b + 43) % 85

(B + space + A) % 85 - 43 = (a + b + 43) % 85 - 43
                          = (a + b) % 85
                          = a + b

最后两个等价项取决于a和b取值为0到9的事实。