贝尼估计概率模型的mle，Optim，nlm，maxlik过程

Question

我想估计两参数贝尼尼模型的参数。在此处查看模型函数：https://en.wikipedia.org/wiki/Benini_distribution。我们使用逆CDF方法从该模型生成数据，并尝试使用R在“ MASS”软件包下的fitdistr过程估算参数。代码在下面

＃

n=100
u=runif(n,0,1)
beta=.1
sigma=0.002
your_data<-sigma*exp((-1/beta*log(1-u))^(0.5));your_data
hist(your_data,prob=T,col=3,angle=c(45),density=20,main="Benini",cex.main=1)
mean(your_data)
length(your_data)
ELL=function(x,beta,sigma) ((2*beta)/x)*(exp(-beta*(log(x/sigma))^2))*(log(x/sigma))
library(MASS)
your_estimate=fitdistr(x = your_data,densfun = ELL,start = list(beta=0.01,sigma=0.002))
your_estimate

＃

但是我们得到优化错误，不知道为什么？因为我们应该只从该模型生成数据，因此应该获得估算值。任何人都可以帮助调试R代码。我尝试了另一种类似下面的方法，但存在相同的错误。

＃

我们采用的另一种参数估计程序是“ mle”，但也失败了。

n=100
u=runif(n,0,1)
beta=.1
sigma=0.002
x<-sigma*exp((-1/beta*log(1-u))^(0.5));your_data



hist(x,prob=T,col=3,angle=c(45),density=20,main="Benini",cex.main=1)

library(stats4) ## loading package stats4
ll<-function(beta,sigma) 
{
n<-length(x)
-(n*log(2*beta)*sum(log(x))-beta*sum((log(x/sigma))^2)+sum(log(log(x/sigma))))
}

fit=mle(minuslogl=ll,start=list(beta=0.1,sigma=0.002),method="CG")
summary(fit)

＃ 帮助调试R代码。