JavaScript正则表达式，用于检查嵌套括号是否平衡

Question

标题有点说明了一切。这就是我现在所拥有的：

const str = "(((111)00)(01)(02)))))";
const rgx = /\([^()]*\)/g;
str.match(rgx).forEach(function(m) {
  document.body.insertAdjacentHTML('beforeend', m + '<br>');
});

如果所有嵌套括号都直接位于外部括号内，则将获得所有嵌套括号。但是，如果我将括号嵌套在另一个嵌套括号（Inception样式）中，则它将不起作用。

现在对于字符串"(((111)00)(01)(02))"，在我的示例中它返回(111), (01), (02)。我希望它返回(111), ((111)00), (01), (02)。

真的，我的最终目标是检查余额并根据结果返回true或false。

感谢您的帮助。谢谢！