Question

假设我要计算两个数据点（A和A'）的速度，每个数据点都有一个分数，并发布一个时间（A'是A的未来版本，并且得分更高）。这将是

[A'(score) - A(score)] / [A'(time published) - A (time published)]

我要捕捉的是高速趋势。这意味着我希望分数从20上升到200，而权重比8500上升到9000。因此，我想通过将分数除以基线来对数据进行归一化。

例如如果A（分数）为2，而A'（分数）为3，则基线为2，因此在上式中，

A'(score) - A(score) would be (3/2 - 2/2)

但是，这意味着当数字这么低时，速度会非常高（另一方面

9000/8500 - 8500/8500

假定时间差仅在此示例中为常数，但是

产生的速度非常低，但是通常时间差是可变的。

是否有任何方法可以降低低起点得分的影响，同时又允许从20到200的跳跃是有意义的？谢谢。

Answer 1

有两种查看方法。谁都可以给你想要的东西。

我的第一个想法是，您的问题非常接近于提供您的答案。通过将您的第一个计算称为速度-分数随时间的变化率，您给了自己一个重要的提示。然后，您可以查看其加速度-速度随时间的变化率。那是：

(A''(score) - A'(score)) - (A'(score) - A(score))

请注意，我不是按时间划分的，因为您说每次测量的时差是恒定的。然后，您将每个值除以一个常数，这样效率低下，并且可能无法进一步澄清。
不过，您似乎更可能希望从一个分数到另一个分数的变化有多重要。我怀疑您想要的是：

(A'(score) - A(score)) / A(score)

这是（a-b）/ b，减小到（a / b）-1。如果您不关心-1，则可以看到最简单的分数变化方法是：

A'(score)/A(score)

这显示了分数从一个步骤到下一个步骤的增长率。

在澄清后进行修改：

给出您的评论，可变的时间速率会使逻辑更加复杂，但仍然可行。

在这种情况下，您确实希望像以前那样计算速度：

V = A'(score) - A(score) / A'(time) - A(time)

但是您想根据先前的速度对其进行归一化：

result = V'/V

然后，它变得类似于“加速”示例-它需要3个样本才能很好地了解变化率。如果一路拼写清楚，您会得到类似的东西：

result = (A''(score) - A'(score))/(A''(time) - A'(time)) / (A'(score) - A(score))/(A'(time) - A(time))

您可以做一些数学运算来推算这些数字，但实际上没有比这更漂亮的结果了。