最小面积可以覆盖一定百分比的点

Question

考虑到一组2D点，我想定义一个多边形，该多边形覆盖所有点的一定百分比，同时保持其面积尽可能小。

我开始考虑这样的算法：

1. 从最接近均值的2个点开始
2. 遍历所有其他点
3. 添加导致覆盖面积最小的点
4. 重复2和3，直到达到所需的百分比

我认为这可行，但是听起来效率很低。在计算面积上最好的选择是使用凸包的现有实现。我的问题听起来也像是经典的数学问题，我怀疑其中可能有开箱即用的scipy函数。

什么是解决或近似这个问题的有效而简单的方法？

编辑：生成的多边形应为凸形

Answer 1

1. 找到所有点的中心。
2. 移动所有点以将其用作原点。
3. 交换到极坐标。
4. 按从极坐标开始的半径递增的顺序对点进行排序。
5. 选择最接近原点的X％。
6. 围绕这些点生成convex hull。

不确定它是否最佳，但它似乎是可计算的，至少应该是一个很好的近似值。