在KFAS上自动使用SSMcustom以获得时间序列的每日效果

Question

我想量化时间序列分析中事件的结构效果。为此，我使用的是KFAS软件包所提供的。

问题是，如果我想同时建模 n 个不同的日期，那么代码似乎变得有些棘手，所以 n 个不同的事件。

我希望这里有一些例子可以澄清：

library(fpp2)
library(KFAS)
# required libraries
y <- hyndsight # just for the example
plot(hyndsight)
abline(v = c(19, 35, 47), col = "red", lwd = 2)

比方说，我想检查每个“红线”事件是否是“永久性休克”（即：它改变了hyndsight系列的 level ）。现在，这里是可以使用KFAS函数执行此操作的模型：

# Z and T component for event on pos 19
aZ1 <- array(0, c(1, 1, length(y)))
aZ1[1, 1, (19 + 1):length(y)] <- 1 # 1s from pos 19(+1) forward
aT1 <- array(1, c(1, 1, length(y)))

# Z and T component for event on pos 35
aZ2 <- array(0, c(1, 1, length(y)))
aZ2[1, 1, (35 + 1):length(y)] <- 1 # 1s from pos 35(+1) forward
aT2 <- array(1, c(1, 1, length(y)))

# Z and T component for event on pos 47
aZ3 <- array(0, c(1, 1, length(y)))
aZ3[1, 1, (47 + 1):length(y)] <- 1 # 1s from pos 47(+1) forward
aT3 <- array(1, c(1, 1, length(y)))

这是实际模型：

mod <- SSModel(y~0+SSMtrend(2, list(NA, NA))+SSMseasonal(12, NA)+
        SSMcustom(Z = aZ1, T = aT1,
                  R = matrix(0, 1, 0), Q = matrix(0, 0, 0),
                  a1 = 0, P = matrix(0), P1inf = matrix(1))+ # first event
        SSMcustom(Z = aZ2, T = aT2,
                  R = matrix(0, 1, 0), Q = matrix(0, 0, 0),
                  a1 = 0, P = matrix(0), P1inf = matrix(1))+ # second event
        SSMcustom(Z = aZ3, T = aT3,
                  R = matrix(0, 1, 0), Q = matrix(0, 0, 0),
                  a1 = 0, P = matrix(0), P1inf = matrix(1)), # third event
H = NA)

initial_val <- c(0,0,0,0,0,0,0) # the first 4 are always there
fit <- fitSSM(mod, intits = initial_val)

现在，问题是，如何根据要建模的事件数来“自动化”该过程？

如您所见，对于每个事件，我需要创建一个向量aZ和一个向量aT。那些需要通过SSMcustom函数传递到模型中，如果我有一个新的时间序列，而我只需要评估两个或四个或更多事件，该怎么办。

问题是我无法继续向模型中添加SSMcustom，我想传递带有 n 事件向量的新时间序列，并自动构建相同的模型，除了要评估的事件数。我可以为所有事件构建唯一的SSMcustom吗？

initial_val也必须更改，但这要复杂得多，它始终是4 + n ，而事件数是 n 。

我知道这个问题很具体，也许对于CrossValidated来说更重要，但是我不确定。

Answer 1

引入“永久冲击”变量，在冲击之前等于0，在冲击之后等于1（每个冲击一个变量）。然后将这些变量添加为模型中的解释变量（回归变量），看看它们是否有意义。

请注意，这些变量中的每一个都会降低自由度。因此，您可能希望针对所有冲击使用相同的系数测试模型。