我在解决这个问题时遇到了问题，它类似于组合非独特字母组，但略有不同。
设k，m和n为正整数。我们有纳米球，米色，n球和k个独特标记的箱子。有多少种方法可以选择将n个球放入k袋中？
例如，如果m = 3，n = k = 2，则结果为21.有3种颜色我们在总共6个中选择2个球放入2个箱中。
（ - ，WW），（ - ，WR），（ - ，WB）...
（WW， - ），（WR， - ）......
（W，W），（W，R）......
（B，W），（B，R）......
此问题的正常版本不需要选择总元素的子集。那个问题产生了n！ / x 1 ！ X <子> 2 ！ X <子> 3 ！ ...其中x 1 ，x 2 ，x 3 是重复字母组。
校正（清晰度） - ＆gt;你总共有纳米球。每种颜色的球，有m种颜色;然后从这里随机选择n个这样的总nm球并将它们放入k个不同的箱中。
答案 0 :(得分：0)
让我确定我的问题是正确的。我们有m种颜色。我们有k个箱子。我们想要选择n球并将它们放在箱子里。我们有足够的每种颜色的球，我们不必担心任何特定的颜色。
在这种情况下，问题归结为我们拥有n种m*k种球的方式有多少。 （一种由颜色和箱子决定。）有一个标准的技巧来计算它。首先让我们对这些种类进行编号。放下所有第一类球。然后是分频器。然后是第二种球。然后是分频器。依此类推，直到我们将所有n个球和k*m - 1分频器放下。这个过程是完全可逆的，如果我们连续n + k*m - 1个事物，选择它们的n为球，剩下的就是分隔物，然后我们可以对球进行着色并将它们放入箱中以获得n个m个k颜色的choose(n + k*m - 1, n)个球。
因此答案是{{1}}。
（注意，这是我在得知答案后想出的原因。我对答案的实际路径更长，更迂回。）
答案 1 :(得分：-1)
我相信您可以将此问题视为独立的n-multicombinations。
所以答案是m * multichoose（n，k），其中multichoose（a，b）= C（a + b -1，b）。
编辑：这假设您询问每种颜色的n个球并放置所有nm球。