查找不同类别的三元组的数量，其中每个项目都来自不同的集合

Question

在进行一些休闲编码时，我遇到了以下问题：考虑三组整数。可以制作多少个三胞胎，以便：

• 三元组中的所有三个数字都来自不同的集合；
• 如果对元素进行排序，则两个三元组相等（例如，（1，2，3）和（2，3，1）被视为相等）。

让我们举个例子。假设这三个集合是{1、2}，{1、3}和{1、2、3}。答案应该是8，而实际的三胞胎应该是111、112、113、123、133、122、223、233。

查找此数字最有效的算法是什么（请注意，我只需要三元组的总数，而不是三元组本身）？知道该算法是否可以推广到N个数字集和长度为N的元组也很有趣。