不同形状的NumPy数组的元素乘法

Question

当我使用numpy.multiply(a,b)将形状为(2, 1),(2,)的numpy数组相乘时，得到2 x 2的矩阵。但是我想要的是元素级乘法。

我对numpy的规则不熟悉。谁能解释这里发生了什么？

Answer 1

当在两个数组中进行维度不同的元素操作时，NumPy将执行广播。在您的情况下，Numpy将在b行中广播a：

import numpy as np
a = np.array([[1],
              [2]])
b = [3, 4]
print(a * b)

礼物：

[[3 4]
 [6 8]]

为防止这种情况，您需要使a和b具有相同的维数。您可以在索引中使用np.newaxis或None向数组添加维，如下所示：

print(a * b[:, np.newaxis]) 

礼物：

[[3]
 [8]]

Answer 2

以下是与您提到的形状相同的输入数组a和b：

In [136]: a
Out[136]: 
array([[0],
       [1]])

In [137]: b
Out[137]: array([0, 1])

现在，当我们使用*或numpy.multiply(a, b)进行乘法运算时，我们得到：

In [138]: a * b
Out[138]: 
array([[0, 0],
       [0, 1]])

结果是一个(2,2)数组，因为numpy使用广播。

       # b
    #a | 0     1
     ------------
     0 | 0*0   0*1
     1 | 1*0   1*1

Answer 3

假设您有两个数组，分别为a和b，分别为(2,3)和(2,)，

a = np.random.randint(10, size=(2,3))
b = np.random.randint(10, size=(2,))

例如，两个数组包含：

a = np.array([[8, 0, 3],
              [2, 6, 7]])
b = np.array([7, 5])

现在要处理元素a*b中的product元素，您必须指定到达数组axis=1缺席的b时numpy要做的事情。您可以通过添加None：

result = a*b[:,None]

result为：

array([[56,  0, 21],
       [10, 30, 35]])

Answer 4

我刚刚在broadcasting arrays in numpy

中解释了广播规则

以您的情况

(2,1) + (2,) => (2,1) + (1,2) => (2,2)

它必须在第二个参数中添加一个维度，并且只能在开头添加它（以避免歧义）。

因此，要获得（2,1）结果，您必须自己用reshape或[:, np.newaxis]扩展第二个参数。