Question

我有一个列表l = [3,1,2,5,3]。我的目标是在 O（n）时间中找到重复编号，这里是3，而 missing 编号是4。最后，输出应为[3, 4]。

我尝试使用字典查找重复的数字，但再次查找丢失的数字，我正在使用另一个循环，这导致 O（n ^ 2）时间复杂度。

任何人都可以说出如何在 O（n）时间复杂度中找到答案吗？

Answer 1

如果您嵌套循环，则只会得到O（n ^ 2）解决方案。 O（n）的多个顺序循环（因此，在前一个循环完成后，下一个循环将运行）加在一起为O（n）最终解决方案，您可以根据需要使用任意多个循环。

如果您的输入不包含开始和结束数字，并且您只知道它们将是一个正整数序列，且其中一个数字中间某处缺失，那么解决方案是首先计算数字并记录最小和最大数字。然后从最小到最大循环，并包括任何缺少的数字或计数为2的数字。使用字典计数，这样您还将知道缺少的数字：

def missing_or_doubled(inputlist):
    counts = {}
    for n in inputlist:  # O(n) loop
        counts[n] = counts.get(n, 0) + 1
    start, end = min(counts), max(counts)  # two sequential O(n) loops
    # final O(n) loop to find missing number and number that appears twice
    return [i for i in range(start, end + 1) if counts.get(i) in {2, None}]

这是4个不同的O（n）循环，都按顺序进行。您也可以在start循环内确定end和for n in inputlist，但这会变得更慢。 min()和max()函数是用C实现的，其不变成本较低，将胜过用纯Python实现的任何尝试。

演示：

>>> missing_or_doubled([3, 1, 2, 5, 3])
[3, 4]
>>> missing_or_doubled([14, 19, 17, 13, 12, 10, 16, 17, 18, 22, 11, 15, 20])
[17, 21]

如果您确实知道开头或结尾的号码（因为它是作为参数传递到代码中的，或者问题描述中明确指出了开头或结尾的号码是什么），则只需替换{{ 1}}或min(counts)分配信息。例如，如果起始编号始终应该为max(counts)，则只需使用1。

用列表中的重复项确定丢失的数字

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