Question

在学习Prolog时，我尝试编写解决CNF问题的程序（性能不是问题），所以我最终得到了以下代码来解决(!x||y||!z)&&(x||!y||z)&&(x||y||z)&&(!x||!y||z)：

vx(t).
vx(f).
vy(t).
vy(f).
vz(t).
vz(f).

x(X) :- X=t; \+ X=f.
y(Y) :- Y=t; \+ Y=f.
z(Z) :- Z=t; \+ Z=f.
nx(X) :- X=f; \+ X=t.
ny(Y) :- Y=f; \+ Y=t.
nz(Z) :- Z=f; \+ Z=t.

cnf :-
   (nx(X); y(Y); nz(Z)),
   (x(X); ny(Y); z(Z)),
   (x(X); y(Y); z(Z)),
   (nx(X); ny(Y); z(Z)),
   write(X), write(Y), write(Z).

使用这种声明性语言有没有更简单，更直接的方法来解决CNF？

Answer 1

考虑直接使用内置谓词true/0和false/0，并使用顶层显示结果（独立地，而不是几个后续的write/1调用，请考虑使用{{1} }）：

format/2

示例：

boolean(true).
boolean(false).

cnf(X, Y, Z) :-
        maplist(boolean, [X,Y,Z]),
        (\+ X; Y ; \+ Z),
        (   X ; \+ Y ; Z),
        (   X ; Y ; Z),
        (   \+ X ; \+ Y ; Z).

编辑：正如@repeat解释的那样，还要认真看看CLP（B）：约束解决布尔值。

使用CLP（B），您可以将上面的整个程序编写为：

?- cnf(X, Y, Z).
X = true,
Y = true,
Z = true .

请参阅@repeat的答案，了解更多相关信息。

Answer 2

在Prolog中查找“精益定理证明”（例如leanTAP或leanCoP）以获得简单，简短的定理证明。这些旨在使用Prolog功能以获得最佳可能的优势。虽然这样的证明者使用一阶逻辑，但CNF是其中的一个子集。 Prolog也有专门的SAT求解器，例如this one。

Answer 3

使用clpb！

:- use_module(library(clpb)).

要检查某个布尔表达式是否可满足，请使用 sat/1：

% OP: "(!x||y||!z) && (x||!y||z) && (x||y||z) && (!x||!y||z)"
?- sat((~X + Y + ~Z)*(X + ~Y + Z)*(X + Y + Z)*(~X + ~Y + Z)).
sat(X=\=X*Y#Z).

还没有具体的解决方案......但是比我们开始使用的术语更简单的残留物！

要获得具体的真值，请使用labeling/1：

?- sat(X=\=X*Y#Z), labeling([X,Y,Z]).
   X = 0, Y = 0, Z = 1
;  X = 0, Y = 1, Z = 1
;  X = 1, Y = 0, Z = 0
;  X = 1, Y = 1, Z = 1.

使用Prolog解决CNF问题

3 个答案: