在Mac OS上的Shell脚本中，将字符串的首字符从大写转换为小写的正确方法是什么？

Question

在Mac OS上将bash中的字符串的首字符从大写转换为小写的正确方法是什么 我不在Bash 4版本上，无法通过以下命令转换字符串

$string="Hello"
echo ${string^}

还有其他替代方法吗？ sed -e 's/./\L&/'或sed -e 's/^./\L&\E/'也尝试了这些命令，但没有用。

任何帮助都将受到赞赏。谢谢。