Question

我正在使用矩阵来计算图中节点之间的关系组合（细节无关紧要）。

我有一个N * N邻接矩阵，行和列对应于节点。因此，位置[5,7]是节点5与节点7的相乘次数。[7,5]也是如此。位置[3,3]是节点3出现的次数，因此它总共出现了多少次。

在每个循环中，我必须缩小矩阵。我取一个大小为n的向量，然后用该向量减去矩阵对角线。所以，我减少了每个节点的总数：就像我矩阵中的[1,1]和[2,2]和[3,3]等。

希望到目前为止，我说得通。这是这个问题。

这时，我已经修改了矩阵的对角线。现在，我要修改每个位置[i，j]

i != j and matrix[i,j] != 0

我想要对其进行修改，以便：

matrix[i,j] = min(matrix[i,i],matrix[j][j])

现在，我当然可以遍历每个索引对（i，j）并执行我在上面编写的内容。但这很慢。我希望有一些聪明的数学或小技巧可以使速度更快。

谢谢！

Answer 1

首先，在进行任何优化之前，您应该进行概要分析：试图巧妙地处理在程序整个生命周期中仅花费数十毫秒的事情，或者仅占总运行时间的一小部分是没有意义的。

也就是说，您可以利用广播来矢量化最低限度的获取：

def slow(arr):
    out = arr.copy()
    for (i, j), x in np.ndenumerate(arr):
        if i != j and arr[i,j] != 0:
            out[i,j] = min(arr[i, i], arr[j, j])
    return out

def fast(arr):
    diag = arr.diagonal()
    mins = np.minimum(diag, diag[:, None])
    out = np.where(arr != 0, mins, arr)
    out[np.diag_indices_from(arr)] = diag
    return out

这给了我

In [61]: a = np.random.randint(0, 10, (100, 100))

In [62]: (slow(a) == fast(a)).all()
Out[62]: True

In [63]: %timeit slow(a)
11.9 ms ± 188 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

In [64]: %timeit fast(a)
62.8 µs ± 916 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

2d numpy，有效地为非行索引[row，col]分配了[row，row]和[col，col]的最小值

1 个答案: