Question

scipy.optimize中有两种方法root和fixed_point。

我很惊讶地发现root提供了许多方法，而fixed_point只有一种方法。从数学上讲，两者是相同的。它们将g(x)的以下固定点与f(x)的根相关联：

[g（x）= f（x）-x]

如何确定要使用哪个功能？

此外，这两种方法都不允许我指定定义函数的区域。有没有办法限制x的范围？

Answer 1

摘要：如果您不知道使用什么，请使用root。如果您的问题是自然定点问题fixed_point，那么可以合理地考虑迭代g(x) = x将有助于解决问题（即g具有某些非扩展行为）。否则，请使用g或其他方式。

尽管每个寻根问题在数学上都等同于定点问题，但从数值方法的角度重述它并不总是有益的。有时就像牛顿的方法一样。但是，用root将f(x) = 0替换为g(x) = x的琐碎重述可能无济于事。

方法g(x) = f(x) + x 迭代所提供的功能，并可选进行调整，以使收敛更快/更可能。如果迭代值从固定点（排斥固定点）移出，这将是有问题的，尽管进行了调整。一个示例：以相同的起点直接将fixed_point作为exp(x) = 1的一个定点问题来解决：

exp(x) - 1 + x

要直接回答这个问题：区别在于所使用的方法。定点解算器非常简单，它是给定函数的迭代，它通过收敛的加速而得到增强。如果那行不通（通常行不通），那就太糟糕了。寻根方法更复杂，更健壮，应首选。