如果没有特殊说明，能否将16位产品的输出翻倍？

Question

假定支持32位乘积的特定CPU。该问题的应用是内存受限的，因此精度损失被认为是有益的。

我有两个32位整数a和b，4个16位整数c1，c2，d1，d2 让

c = a*b
 a = 2^16 * c1 + d1
 b = 2^16 * c2 + d2

从数学上讲，如果我只得到c，就可以从c中获得c1 * c2和d1 * d2，而无需再计算一次，同时又不会使产品的时间性能保持太差。

请注意，在现代的cpus或gpus中，特定指令可能支持16位乘法。此讨论仅用于一般概念。