在DFT之后执行一项名为 Shift 的操作，将零频率分量移到频谱中心。
关于此操作，我有两个问题：
参考文献：
-fftw shift zero-frequency to the image center
-Why we shift the zero-frequency component to the center of the spectrum?
答案 0 :(得分：2)
DFT, by definition使用n=0..N-1和k=0..N-1，其中n是时域信号的索引，而k是频率域的索引，域信号。 k也对应于频率。 DFT的定义类似于傅里叶级数。
由于DFT中的频率是周期性的，因此可以想到k=N-1对应于k=-1。因此，移位函数将频率的上半部分移到原点的左侧，因此可以更容易地将它们解释为负频率。但这只是显示上的便利，因为它将频域信号带到我们更熟悉的形式（这可能是因为它使某些傅立叶分析更容易解释，因此教科书以此方式显示，因此，我们通过查看频率图（其原点在中间）来了解傅里叶。
对于图像处理中的大多数任务，我们不需要移动原点。再次，这只是为了显示，这既方便又美观。
例如，要计算互相关：
cc = ifft( fft(img1) * conj(fft(img2)) )
此处，cc的左上像素是原点。如果为img1==img2，则左上像素为最大值。如果我们有一个fft函数将原点移动到中间，那么互相关图像cc的原点也将在中间。找到峰值后，我们需要进行一些计算以找出img1和img2之间的变化。 （并不是说这很复杂，但它表明换档不一定是有利的。）
进行卷积时，通常会有一个空间域内核，其起源在中间（例如在this recent question中）。在这种情况下，必须在计算DFT之前将原点移到左上角。但是，仅仅将频域信号的原点乘以它们，然后取消该偏移就没有意义。可以简单地将原点位于左上角的信号直接相乘：
kernel = ifftshift(kernel)
filtered = ifft( fft(img) * fft(kernel) )
请注意，有两个不同的移位函数，通常称为fftshift和ifftshift。一个将原点从左上方移动到中间，另一个将原点从中间移动到左上方。这两个函数对偶数大小的信号（图像）执行完全相同的操作，但是如果大小为奇数则不同。