Question

我需要在Python中使用RSA加密和解密的帮助。我试图通过使用RSA 2048来生成公共密钥和私有密钥，然后将公共密钥以十六进制形式发送到目标。但是，我遇到了一个问题，生成的公钥大小大于2048位。我使用了以下脚本。我能知道为什么密钥大小大于2048位吗？

import Crypto
from Crypto.PublicKey import RSA

key = RSA.generate(2048)

binPrivKey = key.exportKey('DER')
binPubKey = key.publickey().exportKey('DER')

print(binPubKey.encode('hex'))

Answer 1

如果要导出密钥以在其他地方使用，则可能会发现更容易以PEM格式导出密钥，如下所示：

>>> print (key.publickey().exportKey('PEM'))
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8AMIIBCgKCAQEAtd2o9NY7P9CvXzECu4Ky
tieqYGAkOFrvuRnZpf3VP4VK0XMFSXM8/i5c0Q3Ml44If/zqVo/cXAO85YqV8ZtJ
YRtK9wcEr5epTX6iahxqgObgjFAbIRd6+we6znxBy+OG0JfEGn/GSBoq9g8mcr2e
HhKflp3B57X3+Qn1EbIYDFThWxy4HUZXh64LJiA5s0yeYzlGyjcC6R/Q59/CsyKP
K5LdcRp+CUrHfqwimiFUEZ+KNOob1klAyY4UKX9CI1AnWwZuSrmtbH+11Cfwgnnk
5RpqDvFNB30qsuD0elE+9zLOrq0jGicEoPtYAC3Z7phoODoR5vHbJ0R38qGItLMl
/wIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----

DER格式包含相同的数据，但格式为二进制，这可能不那么便于移植。

密钥长度不是2048位，因为公共密钥不仅包含模数 n ，而且还包含加密指数 e 。

如果只需要2048位模数 n ，则可以按以下方式提取它：

>>> print key.n
22958437811749378126735904957386766172644032831528249830706401935201456098524775
93935742531467773637499977046456570312080938678104306767641814358663672099815985
37166257748568890906635464134344070390567919827141645499361303936386291407244786
88192939984906393278409502460458733268776367836168349094440408475953441252058796
28391483565417017898863634275114447933217938009351306832376849011143622553495660
63424041991601059614183085270921567421339154500925080655811214971889251644612159
17495238196068931081086234165571014450595993262432428425126883651547622718096951
337250550253777137307186332200705951701212904813212411391

是的，这是一个2048位值：

>>> print key.n.bit_length()
2048

Answer 2

公钥包含两个部分：模数和公钥。模数的大小决定密钥的大小。因此，如果这是提供给密钥对生成器的大小，则为2048位。公共指数可以是任意值，也可以是最多2048位。但是，它通常很小。如今，通常将其设置为值65537，以十六进制表示010001。这是一个特殊的数字，称为Fermat的第四素数，通常用“ F4”表示。

公钥结构应包含两个组件。 已编码密钥的大小通常大于任何非对称基元（例如RSA）的密钥大小。除此之外，它还可能包含开销（用于标识模数和指数的位置）以及有关密钥本身的信息（例如，表明它确实是RSA公钥的OID）。

要了解更多信息，可以查看PKCS＃1和X.509证书规范。后者指定了称为SubjectPublicKeyInfo的结构，该结构是PEM编码的in the answer of squeamish ossifrage。您可以在线here对其进行解析。

SEQUENCE (2 elem)
    SEQUENCE (2 elem)
        OBJECT IDENTIFIER1.2.840.113549.1.1.1 rsaEncryption (PKCS #1)
        NULL
    BIT STRING (1 elem)
        SEQUENCE (2 elem)
            INTEGER (2048 bit) 229584378117493781267359049573867661726440328315282498307064019352014…
            INTEGER 65537

第一个数字是模数，第二个是公共指数。

因此，简而言之，密钥大小，编码密钥大小和密钥强度之间存在差异。

注意：

一个2048位的RSA密钥对仅提供约112位的安全性，而AES-128提供约127位的安全性。通常，您应该尝试使用3072位密钥代替。
私有密钥通常在2048位模数和2048位私有指数的基础上包含中国余数定理和公共指数的参数，因此它将更大。

RSA公钥大小python

2 个答案: