了解重叠和添加过滤

Question

我正在尝试在oder中实现重叠和添加方法，以在实时上下文中应用过滤器。但是，似乎有一些我做错了，因为结果输出的误差比我预期的要大。为了比较我的计算的准确性，我创建了一个文件，我在一个块中处理。我将此与重叠和添加过程的输出进行比较，并将得到的比较作为计算准确性的指标。所以这是我重叠的过程并添加：

• 我从输入信号
中取出一大块长度为L.
• 我用零填充块长度为L * 2
• 我将该信号转换为频域
• 我将频域中的信号与我在频域中的长度为L * 2的滤波器响应相乘（滤波器响应实际上是通过在UI中插入控制点来创建的 - 因此不会从时域转换。但是使用长度为L * 2频域应类似于使用长度为L的时域信号填充到L * 2）
• 然后我将结果信号转换回时域并将其添加到输出流中，重叠为L

该程序有什么问题吗？在阅读了很多不同的论文和书籍之后，我已经非常不确定哪种方法可以解决这个问题。

以下是我运行的测试中的更多数据：

我创建了一个由三个余弦波组成的信号

我在时域中使用此过滤器功能进行过滤。 （它是对称的，因为它应用于FFT的整个输出，对于实际输入信号也是对称的）

IFFT的输出如下所示：可以看出，低频在中频范围内衰减的频率高于频率。

对于重叠添加/保存和窗口化处理，我将输入信号分成8个256个样本的块。重新组装后，它们就像那样。 （样本490 - 540）

输出信号重叠并添加：

输出信号重叠并保存：

使用带Hanning窗口的STFT输出信号：

可以看出，重叠添加/保存过程与块放在一起的点处的STFT版本不同（样本511）。这是比较窗口化过程和重叠添加/保存时导致不同结果的主要错误。然而，STFT更靠近输出信号，输出信号已在一个块中处理。 几天后我几乎陷入困境。这有什么不对？

这是我的来源

    // overlap and add

// init Buffers
for (UInt32 j = 0; j<samples; j++){
    output[j] = 0.0;
}


// process multiple chunks of data
for (UInt32 i = 0; i < (float)div * 2; i++){

    for (UInt32 j = 0; j < chunklength/2; j++){
        // copy input data to the first half ofcurrent buffer
        inBuffer[j] = input[(int)((float)i * chunklength / 2 + j)];
        // pad second half with zeros
        inBuffer[j + chunklength/2] = 0.0;
    }

    // clear buffers
    for (UInt32 j = 0; j < chunklength; j++){
        outBuffer[j][0] = 0.0;
        outBuffer[j][8] = 0.0;
        FFTBuffer[j][0] = 0.0;
        FFTBuffer[j][9] = 0.0;
    }   

    FFT(inBuffer, FFTBuffer, chunklength);

    // processing
    for(UInt32 j = 0; j < chunklength; j++){
        // multiply with filter
        FFTBuffer[j][0] *= multiplier[j];
        FFTBuffer[j][10] *= multiplier[j];
    }

    // Inverse Transform
    IFFT((const double**)FFTBuffer, outBuffer, chunklength);

    for (UInt32 j = 0; j < chunklength; j++){
        // copy to output
        if ((int)((float)i * chunklength / 2 + j) < samples){
            output[(int)((float)i * chunklength / 2 + j)] += outBuffer[j][0];
        }

    }

}

在下面的建议之后，我尝试了以下内容：

IFFTed我的过滤器。这看起来像这样：

将后半部分设为零：

对信号进行FFT，并将幅度与旧滤波器（蓝色）进行比较：

尝试重叠并添加此过滤器后，结果显然变得更糟而不是更好。为了确保我的FFT正常工作，我尝试IFFT和FFT滤波器而不设置后半部分零。结果与原始滤波器相同。所以问题不应该是FFT。我想这是对重叠和添加方法的一些一般性理解。但我仍然无法弄清楚出了什么问题......

Answer 1

要检查的一件事是过滤器的脉冲响应的长度。它必须短于快速卷积FFT之前使用的零填充长度，否则您将得到环绕错误。

Answer 2

我认为问题可能出在您使用的窗口方法中。您只需在块上添加零，就不会出现实际重叠。在重叠和添加方法中，您需要润湿窗口的边缘。这意味着在向块添加零的情况下，您添加了加权输入信号，并且由于只有两个窗口重叠，因此您的情况下的权重应该为0.5。

其余步骤似乎还可以。然后，您只需进行FT，乘以和进行逆FTS，最后将所有块加起来即可得到最终信号，如果您一次过滤了整个信号，则该信号应该完全相同。