Question

对于Haskell还是很新的。我正在尝试使用递归编写排序函数，而这是我到目前为止所拥有的：

sort' :: [Int] -> [Int]
sort' [] = []
sort' [x] = [x]
sort' (x:y:xs) = 
  if x > y
    then y:sort' (x:xs)
    else x:sort' (y:xs)

根据我的判断，当要排序的元素少于2个时，它可以正常工作。但是，如果我输入[3,2,1]，则会得到[2,1,3]。我尝试手动按照输入的路径进行操作，但无法弄清楚如何对两个以上的初始元素进行排序。我已经读了一些书，并且正在考虑涉及iterate并使用列表长度（length）的问题，但是我不确定如果它可以工作怎么实现。

Answer 1

您的sort'实现了冒泡排序的迭代，因此，一遍又一遍地应用它会得到一个完全排序的列表。有many ways of doing that，其中一个是使用iterate重复应用，然后使用!!选择第N个应用：

completeSort list = iterate sort' list !! length list

Answer 2

正如其他人指出的那样，您可以使用iterate将sort'应用于列表n次，这是在Haskell中使用高级组合器的绝妙示例（与原始递归相反）。另一个有用的组合器是until：until将使用谓词:: a -> Bool，函数:: a -> a和值:: a，并将该函数应用于该值，直到谓词保持为真。因此，当您遇到类似情况但又不知道要在输入中进行多少次传递时，可以执行类似until isSorted sort' xs的操作，

Haskell中还有许多其他的一遍排序算法也很不错，包括自上而下和（特别是自下而上）合并排序。

冒着把您带入理论深处的风险，我想提一下另一种相当不错的高层组合方式，用于考虑n次的迭代。这基于“递归方案”的思想，其中的基本思想是递归数据类型的结构告知有用的模式以进行处理/转换。碰巧的是，Haskell足够强大，可以表达很多这样的想法。递归方案最简单的例子之一是基于自然数：

data Nat = Zero | Succ Nat

这是一种递归数据类型，因为第二个数据构造函数本身返回了Nat的引用。有一种非常自然的处理Nat的方式，也就是说：当我拥有Zero时，我应该返回一些值；否则，我应该递归处理Nat，然后使用这些值得出一个新值。碰巧的是，我们可以用另一种方式写Nat，这使得通常很容易做到这一点：

data NatF a = Zero | Succ a
type Nat = Mu NatF

现在，NatF数据类型可以在其“递归”组件中保存任何类型的值，而不仅仅是另一个Nat。第二行中的Mu类型构造函数基本上类似于fix函数，但是对于类型：它实例化NatF (NatF (NatF (NatF ...)))以便Nat = NatF Nat，这与我们之前的定义相同。

但是，由于通用性的提高，我们现在可以写下一种类型，该类型描述如上所述处理Nat的函数：NatF a -> a。当给定Zero时，此类型的函数仅返回一些a；给定Succ时，它可以访问在“内部” a上递归调用时返回的Nat。事实证明，可以概括执行此操作所需的基础架构，以便它可以在以上述样式编写的任何类型上工作（即作为在递归组件上概括的类型的固定点）。这意味着您可以根据递归调用的结果为函数编写方程式，然后在此数据结构上调用cata，而不必费心写下重复的无聊递归调用！

这还意味着将您的“应用排序”（长度xs）时间写入xs的另一种方法是：

sort xs = cata phi (toNat $ length xs)
  where phi Zero = xs
        phi (Succ xs) = sort' xs

Haskell简单的初学者排序程序

2 个答案: