Question

在特定情况下，我试图通过执行基本任务来学习一些Haskell，我试图实现一些用于素数检查的基本功能，但是我真的可以弄清楚类型，我的代码是

isPrime :: (Num a) => a -> Bool
isPrime n
    | n <= 1 = False
    | otherwise = not $ 0 `elem` map (mod n) [2..m] where m = floor $ sqrt n

我尝试代替(Num a) => a使用不同的数字类型或将sqrt与fromIntegral一起使用，但仍然收到错误消息，例如：

*Could not deduce (Floating a) arising from a use of `sqrt'
  from the context: Num a
    bound by the type signature for:
               isPrime :: forall a. Num a => a -> Bool
    at Helpers.hs:5:1-31
  Possible fix:
    add (Floating a) to the context of
      the type signature for:
        isPrime :: forall a. Num a => a -> Bool
* In the second argument of `($)', namely `sqrt n'
  In the expression: floor $ sqrt n
  In an equation for `m': m = floor $ sqrt n
| otherwise = not $ 0 `elem` map (mod n) [2..m] where m = floor $ sqrt n

我真的可以在这里使用一些帮助，谢谢。

Answer 1

正如其他人所提到的，使用mod要求a为Integral，使用sqrt要求a为{{1 }}。从函数的名称来看，我假设您要在整数类型上使用它。因此，您可以通过以下方法解决此问题：将签名更改为Floating，然后用isPrime :: (Integral a) => a -> Bool预先组成sqrt。你可以做类似的事情

fromIntegral

另一种选择是将where m = floor . sqrt . fromIntegral $ n替换为[1..m]，以避免需要takeWhile (\x -> x * x <= n) [1..]。

Answer 2

您的代码中有两个问题：

不兼容的类型。

同时调用sqrt n和(mod n)都要求n分别为Floating和Integral。

上下文不足。仅要求(Num a)不允许进行任何两项操作。

可能的解决方法是：a）将类型上下文范围缩小到更简洁的(Integral a)； b）将fromIntegral添加到sqrt的参数中：

isPrime :: Integral a => a -> Bool
isPrime n
    | n <= 1 = False
    | otherwise = not $ 0 `elem` map (mod n) [2..m] where m = floor $ sqrt $fromIntegral n

Answer 3

编译器描述的问题是您将不兼容的操作应用于同一类型：mod要求Integral a，sqrt要求Floating a，并且没有类型可以满足都。您可以使用fromIntegral和ceiling之类的类型转换来解决此问题，但是您要小心避免舍入错误。在测试中，我删除了类型约束并使用了m = ceiling $ sqrt $ fromIntegral n，这导致了推断出的类型isPrimeSqrt :: Integral a => a -> Bool。

另一种方法是考虑为什么会发生冲突并寻找其他解决方案。 sqrt的原因是为测试产生优化的停止点。我们可以用另一种方式找到那个停止点吗？

事实证明，尽管除法很昂贵，但它经常产生两个结果：商和余数。使用mod，您需要寻找后者，但是我们同时拥有divMod和quotRem。因此，如果这比普通的mod测试（benchmark results（将[2..]与[2..m]进行比较）显着慢，则值得进行测试。

isPrime n = (n > 1) && null (filter isFactor (takeWhile notTooHigh divisors))
  where notTooHigh (divisor,quotient,_) = divisor <= quotient
        isFactor (_,_,remainder) = remainder == 0
        divisors = [(divisor,quotient,remainder) |
                    divisor <- 2:[3,5..],
                    let (quotient,remainder) = quotRem n divisor]

与Haskell类型系统斗争

3 个答案: