计算三元图中数据点的面积和重叠面积？

Question

以下数据说明了鸢尾花的花部分质量比例。我正在努力解决的问题是在三元图中计算重叠面积和数据点面积。我想到了使用geom_mean_ellipse解决此问题的方法，之后发现是或否暴露了阳光的置信椭圆。然后确定三角形内每个椭圆所占的面积百分比，然后确定两个椭圆之间的重叠面积百分比。我需要指导和帮助来编码％面积和％面积重叠以及我可以使用的潜在包装。

Sunlight Species Sepal.mass Petal.mass Pistil.mass
Yes    Iris       0.19       0.35        0.49
Yes    Iris       0.26       0.31        0.42
Yes    Iris       0.10       0.38        0.66
Yes    Iris       0.52       0.20        0.28
Yes    Iris       0.15       0.44        0.48
Yes    Iris       0.27       0.30        0.43
Yes    Iris       0.23       0.22        0.61
Yes    Iris       0.30       0.13        0.57
Yes    Iris       0.18       0.14        0.68
Yes    Iris       0.25       0.23        0.52
Yes    Iris       0.16       0.31        0.57
Yes    Iris       0.13       0.30        0.57
Yes    Iris       0.15       0.38        0.57
Yes    Iris       0.10       0.30        0.60    
Yes    Iris       0.07       0.16        0.28
Yes    Iris       0.13       0.15        0.73
Yes    Iris       0.17       0.30        1.65
Yes    Iris       0.16       0.20        0.64
Yes    Iris       0.15       0.20        0.66
Yes    Iris       0.12       0.18        0.71
Yes    Iris       0.15       0.40        0.58
No    Iris       0.16       0.15        0.69
No    Iris       0.14       0.30        0.57
No    Iris       0.39       0.22        0.40
No    Iris       0.22       0.14        0.55
No    Iris       0.24       0.10        0.65
No    Iris       0.27       0.24        0.45
No    Iris       0.28       0.18        0.54
No    Iris       0.22       0.21        0.56
No    Iris       0.18       0.18        0.65
No    Iris       0.16       0.13        0.66
No    Iris       0.23       0.22        0.66
No    Iris       0.30       0.13        0.57
No    Iris       0.18       0.14        0.68
No    Iris       0.25       0.23        0.52
No    Iris       0.16       0.31        0.57
No    Iris       0.13       0.30        0.57
No    Iris       0.15       0.38        0.57
No    Iris       0.32       0.16        0.47
No    Iris       0.31       0.20        0.49
No    Iris       0.12       0.41        0.55
No    Iris       0.23       0.41        0.37

上述花朵部分数据集的三元图。

ggtern(data=dat3,aes(x=Petal.mass,y=Sepal.mass,z=Pistil.mass,color=Sunlight))+
geom_point()+geom_mean_ellipse

花部三元图：