Question

在计算斐波纳契数时，一种常见的方法是将数对(a, b)映射到(b, a + b)。通常可以通过定义第三个变量c并进行交换来完成此操作。但是，我意识到您可以执行以下操作，避免使用第三个整数变量：

b = a + b;  // b2 = a1 + b1
a = b - a;  // a2 = b2 - a1 = b1, Ta-da!

我希望它比使用第三个变量更快，因为在我看来，这种新方法只需要考虑两个内存位置。

所以我写了下面的C程序来比较这些过程。这些模拟斐波那契数的计算，但是请放心，我知道由于大小限制，它们将无法计算正确的值。

（注意：我现在意识到没有必要将n设为long int，但是我会保持原样，因为这是我第一次编译它的方式）

文件：PlusMinus.c

// Using the 'b=a+b;a=b-a;' method.
#include <stdio.h>

int main() {
    long int n = 1000000; // Number of iterations.
    long int a,b;

    a = 0; b = 1;
    while (n--) {
        b = a + b;
        a = b - a;
    }

    printf("%lu\n", a);
}

文件：ThirdVar.c

// Using the third-variable method.
#include <stdio.h>

int main() {
    long int n = 1000000; // Number of iterations.
    long int a,b,c;

    a = 0; b = 1;
    while (n--) {
        c = a;
        a = b;
        b = b + c;
    }

    printf("%lu\n", a);
}

当我在GCC上运行两者（未启用优化）时，我发现速度始终如一：

$ time ./PlusMinus
14197223477820724411

real    0m0.014s
user    0m0.009s
sys     0m0.002s

$ time ./ThirdVar
14197223477820724411

real    0m0.012s
user    0m0.008s
sys     0m0.002s

当我使用-O3在GCC上运行两者时，程序集输出相等。（我怀疑我在陈述一个在以前的编辑中胜过另一个时有偏见。）

检查每个组件的程序集，我发现PlusMinus.s实际上比ThirdVar.s少一条指令，但运行速度始终较慢。

问题

为什么会出现这种时差？不仅如此，为什么加/减法的速度与我的预期相反？

Answer 1

为什么会出现这种时差？

使用优化进行编译（在最新版本的gcc和clang下）没有时间差异。例如，用于x86_64的gcc 8.1都可以编译为：

Live at Godbolt

.LC0:
        .string "%lu\n"
main:
        sub     rsp, 8
        mov     eax, 1000000
        mov     esi, 1
        mov     edx, 0
        jmp     .L2
.L3:
        mov     rsi, rcx
.L2:
        lea     rcx, [rdx+rsi]
        mov     rdx, rsi
        sub     rax, 1
        jne     .L3
        mov     edi, OFFSET FLAT:.LC0
        mov     eax, 0
        call    printf
        mov     eax, 0
        add     rsp, 8
        ret

不仅如此，为什么加/减法的速度与我的预期相反呢？

加法和减法可能比移动要慢。但是，在大多数体系结构（例如x86 CPU）中，它基本上是相同的（1个周期加内存延迟）。所以这不能解释它。

真正的问题很可能是数据之间的依赖关系。参见：

b = a + b;
a = b - a;

要计算第二行，您必须完成计算第一行的值。如果编译器按原样使用表达式（在-O0下就是这种情况），那么CPU将会看到。

但是，在第二个示例中：

c = a;
a = b;
b = b + c;

您可以同时计算新的a和b，因为它们彼此不依赖。并且，在现代处理器中，这些操作实际上可以并行计算。或者，换句话说，您不是通过等待上一个结果来“停止”处理器。这称为Instruction-level parallelism。

为什么使用第三个变量比加法快？

文件：PlusMinus.c

文件：ThirdVar.c

问题

1 个答案: