Question

考虑证明代码：

Definition f (a: nat): nat.
Proof.
Admitted.



Lemma rew: forall (a p : nat) (A: a + 1 = p),
    f a = f p.
Proof.
Admitted.

Lemma userew: forall (a b: nat), f a = f b.
Proof.
  intros.
  erewrite rew.
  cycle 1.
  (* Goal does not cycle *)
  swap 1 2.
  (* Goal does not swap *)
Abort.

不幸的是，看来cycle和swap无效。为什么，以及如何正确使用它们？

Answer 1

所以，这个故事有趣而又不直观。

使用tac; cycle 可以起作用，因为; cycle对所有个目标运行cycle，并可以正确循环。 / p>

但是，tac. cycle没有。为什么？

原因是tac.实际上是“调用当前goal selector，然后运行tac”的简写。默认的目标选择器是Focus 1。

这会导致cycle尝试循环执行1个目标的列表（目标目标），而该目标什么也不做。

但是，在此模型中，swap 1 2会产生错误，因为我们尝试从一个目标列表中交换1和2。 I raised an issue about this on the coq bug tracker

解决方案是使用all: swap或all:cycle。这首先关注所有目标，使swap和cycle能够按预期工作。

完整的代码清单：

Definition f (a: nat): nat.
Proof.
Admitted.

Lemma rew: forall (a p : nat) (A: a + 1 = p),
    f a = f p.
Proof.
Admitted.

Lemma userew: forall (a b: nat), f a = f b.
Proof.
  intros.
  erewrite rew.
  (* NOTICE all: *)
  all: cycle 1.
  (* NOTICE all: *)
  all: swap 1 2.
Abort.

TL; DR 使用tactic; swap或all:swap

如何使用周期/掉期策略？

1 个答案: