Question

从cppreference，我知道对于stable_sort：

保证相等元素的顺序被保留。

我还阅读了What is stability in sorting algorithms and why is it important?这个问题，并了解了稳定性的概念和基本用法。

这是我对稳定排序的理解：
假设我有无序的航班出发时间和目的地。

首先，我按时间对其进行排序。就像

d-time dest
   1     A
   2     B
   3     C
   4     A
   5     B

然后按目标进行稳定排序。就像

 dest   d-time
   A     1   (stable sort guarantee that [A,1] comes before [A,4])
   A     4
   B     2   (stable sort guarantee that [B,2] comes before [B,5])
   B     5
   C     3

但是示例 C ++ Primer 似乎表明stable_sort也保证了以前的不相等元素的顺序（如果是这样，则意味着stable_sort保留所有原始顺序。

示例代码：

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool isShorter(const string &s1, const string &s2)
{
    return s1.size() < s2.size();
}

int main(int args, char *argv[])
{
    vector<string> words;
    string in_word;
    istringstream isin("the quick red fox jumps over slow turtles");
    while (isin >> in_word) {
        words.push_back(in_word);
    }
    sort(words.begin(), words.end());
    auto end_unique = unique(words.begin(), words.end());
    words.erase(end_unique, words.end());

    stable_sort(words.begin(), words.end(), isShorter);

    for (auto &s : words) {
        cout << s << " ";
    }
    cout << endl;
}

这里的文字使我感到疑问，stable_sort是否保持所有原始元素的顺序。

假设words在此调用之前（按首个排序和擦除函数调用）按字母顺序排列，则在调用之后，words将按元素大小以及每个单词的进行排序长度保持字母顺序。如果我们在原始矢量上运行此代码，输出将为
fox red the over slow jumps quick turtle

经过第一次分类和擦除，我得到了：
fox jumps over quick red slow the turtles

经过稳定排序后，我得到了：
fox red the over slow jumps quick turtle

所以我的问题是：

对于stable_sort，只需查看前三个元素：

fox red the，此顺序是否固定？或只是安排中的一种可能的顺序：

fox red the fox the red the red fox the fox red ...（6个结果）

我的意思是，文档中仅说stable_sort保留了相等元素的原始顺序。 fox red the不相等。他们有秩序。但是从引用的文字和输出来看，这似乎表明它只是保留了所有原始顺序。

我是不是误会了什么，或者教科书在这里是错误的，输出恰好遵循先前的排序顺序？

Answer 1

就fox而言，

red，the和stable_sort相等。您的cppreference链接说：

使用给定的比较函数comp对元素进行比较。

因此，是的，fox red the的顺序在您的示例中是固定的，因为stable_sort不会更改这三个（相等短）项目的相对顺序。

Answer 2

更确切地说，可以保证等效元素的顺序得以保留。甚至更确切地说，stable_sort保留与用于排序的排序比较相对应的元素顺序。

与许多标准算法一样，std::stable_sort要求比较方法对范围内的元素使用严格的弱排序。对于使用operator<的版本和使用传递的Compare对象的版本都是如此。严格弱排序的部分定义是，由!(x<y || y<x)或!(comp(x,y) || comp(y,x))确定的二进制关系是等价关系。

因此，在您的第一个示例中，您的两个元素是[A,1]和[A,4]。在按目的地进行稳定排序的情况下，假定您的比较函子对于comp([A,1], [A,4])和comp([A,4], [A,1])都将返回false，因此元素是等效的。但是从它们不相同的意义上说，它们是不相等的。（请注意，这甚至完全定义了元素类型，而这完全与元素类型的任何operator==或operator!=函数的含义无关。）

在单词排序示例中，"fox"和"red"都为假，因此isShorter和isShorter("fox", "red")等效于isShorter("red", "fox")。因此，使用stable_sort进行的isShorter调用必须保留"fox"在"red"之前的事实。但同样，这两个词显然不相同。是的，fox red the的顺序是固定的，因为排序必须保留来自相同对等类的所有这些单词的相对顺序。另一方面，"red"和"jumps"不相等，因为isShorter("red", "jumps")为真，所以排序需要交换顺序，以便"red"早于{{ 1}}。

实际上，对于任何范围和有效的严格弱排序比较，"jumps"仅允许一个结果（与std::stable_sort不同，鉴于对元素中每个等价类的重新排序，此结果是正确的顺序）。

stable_sort（）是否还会保留不相等元素的顺序？

2 个答案: