Question

我有一个使用Cofree进行注释的AST：

data ExprF a
  = Const Int
  | Add a
        a
  | Mul a
        a
  deriving (Show, Eq, Functor)

我用type Expr = Fix ExprF代表未标记的AST，type AnnExpr a = Cofree ExprF a代表标记的AST。我想出了一个通过丢弃所有注释将带标签的AST转换为无标签的AST的功能：

forget :: Functor f => Cofree f a -> Fix f
forget = Fix . fmap uncofree . unwrap

这看起来可能是某种形式的变形（我使用的是Kmett的recursion-schemes包中的定义）。

cata :: (Base t a -> a) -> t -> a
cata f = c where c = f . fmap c . project

我认为以上使用同构方法重写的内容看起来像这样，但是我不知道要为alg进行类型检查而放什么。

forget :: Functor f => Cofree f a -> Fix f
forget = cata alg where
  alg = ???

任何帮助弄清楚这是否真的是催化剂/变形，对于为什么/不是这种原因的一些直觉将不胜感激。

Answer 1

forget :: Functor f => Cofree f a -> Fix f
forget = cata (\(_ :< z) -> Fix z)
-- (Control.Comonad.Trans.Cofree.:<)
-- not to be confused with
-- (Control.Comonad.Cofree.:<)

说明

仅查看类型，我们可以证明实际上只有一种方法可以实现forget。

cata :: Recursive t => (Base t b -> b) -> t -> b

t ~ Cofree f a和type instance of Base for Cofree给出：

type instance Base (Cofree f a) = CofreeF f a

CofreeF在哪里：

data CoFreeF f a b = a :< f b
-- N.B.: CoFree also defines a (:<) constructor so you have to be
-- careful with imports.

，即花式对类型。让我们将其替换为实际的对类型，以使事情更清楚：

cata :: Functor f => ((a, f b) -> b) -> Cofree f a -> b

现在，我们实际上是在以更具体的cata（即a）为特色Fix f：

-- expected type of `cata` in `forget`
cata :: Functor f => ((a, f (Fix f)) -> Fix f) -> Cofree f a -> Fix f

forget在a和f中是参数化的，因此我们给cata赋予的功能对于成对的a无效，并且唯一f (Fix f) -> Fix f包装器是实现其余Fix的明智方式。

操作上，Fix是标识，所以(\(_ :< z) -> Fix z)实际上是(\(_ :< z) -> z)，它对应于删除注释的直觉，即(_ :< z)对中的第一个组件

使用同形异象方式忘记Cofree注释

1 个答案:

说明