Question

我正在尝试在三个位置生成A，B，C，D，E的所有组合：

A,A,A
A,A,B
C,A,E
C,B,A
C,B,B
etc...

我已经学习了阶乘数系统和组合数系统，但是我仍然坚持寻找正确的实现。通常，过去我使用递归来解决此问题，但是在这种情况下，我不想生成整个列表来查找一个值，因此我需要编码。

理想情况下，我为组合使用了整数编码，因此我可以简单地调用带有迭代整数的函数来生成正确的排列。

这又叫什么？我如何才能了解有关方法变化的更多信息？我见过的一些类似解决方案仅生成非重复组合（ABC，ABD），而其他解决方案则不重复使用值。

基于我过去的递归方法，我的猜测是permutation(0)将导致aaa，而permutation(100)将导致adw。

Answer 1

您要查找的特定组合似乎只是“每个位置上的A，B，C，D，E中的任何一个”。在这种情况下，它们很像一个“五进制”（以5为底）positional numeral system：您有3个数字，并且每个数字都可以分别是0（A），1（B），2（C），3 （D）或4（E）。将它们编码为整数也是如此：只需将它们从0编号为5 ³ -1。

对于数字k，“组合”是“（k div 5 ²）mod 5，（k div 5 ¹）mod 5，（k div 5 ⁰）mod 5，其中ABCDE分别编码为01234。

对于“ xyz”之类的“组合”，首先将字母ABCDE映射到数字01234作为x，y和z，然后编码编号为x * 5 ^{2 < / sup> + y * 5 ¹ + z * 5 ⁰。}

使用重复值编码排列

1 个答案: