Question

我生成L个随机向量。我想选择具有最大最小值的向量，即最大化最小值（max-min）。

我可以这样实现：

将每个向量的条目按升序排序。
比较第1个最小的条目，并选择具有最大最小值的相应向量。如果有多个向量，我将比较第二个最小的向量。仍然有多个向量具有相同的第二个最小值，然后比较第三个，依此类推，直到获得单个向量。

例如，我开始如下生成向量，但是我不知道如何继续获得上述条件。

K=1;N =9;L=4;
mat=zeros(K,N,L); sortmat=zeros(K,N,L);
for j=1:L
    mat(:,:,j)=randperm(15,N);
    sortmat(:,:,j)=sort(mat(:,:,j));
end
mat
sortmat

在一种情况下，我得到了：

mat(:,:,1) =
     1    12    15    14     9     6     2    10     5
mat(:,:,2) =
     7    12     5     9    15     4    11     1    10
mat(:,:,3) =
     7    14     2     3    11     5    13     6    10
mat(:,:,4) =
    12     3    13     5    11     9    14     2    10

sortmat(:,:,1) =
     1     2     5     6     9    10    12    14    15
sortmat(:,:,2) =
     1     4     5     7     9    10    11    12    15
sortmat(:,:,3) =
     2     3     5     6     7    10    11    13    14
sortmat(:,:,4) =
     2     3     5     9    10    11    12    13    14

作为此示例，我应该选择mat(:,:,4)向量。因为：

mat(:,:,3)和mat(:,:,4)具有比mat(:,:,1)和mat(:,:,2)（具有1）最大的第一最小值（为2）。因此，我可以忽略mat(:,:,1)和mat(:,:,2)。

然后，我比较mat(:,:,3)和mat(:,:,4)的第二小-都为3，所以我不能选择任何一个。然后，比较第3个最小的，仍然相同。现在，我比较发现mat(:,:,4)具有较大值（比6大9）的第4个最小值。

有人可以帮助我在MATLAB中获得此解决方案吗？

Answer 1

我认为您应该使用较少的维度矩阵并使用逻辑矩阵。所以我们开始吧

我还将更改变量，首先获取长度为N的{{1}}个向量：

我们创建一个矩阵N * L，其中将包含向量

>> N = 5;
>> L = 10;

然后使用matlab函数从算法开始，对矩阵的每一行进行排序：

>> rand_matrix = randi([0,25],N,L)

rand_matrix =

    12    20    12    19     4    14    16     3    20    21
    11    12     3     6     7    11    24    15     9     6
    11     0     8    23     2    16     5    11    17    15
    20     4    15     6    14    16    18    11    10    15
     8    18     4    19    17    17     6    17    21    14

因此，现在我们有了>> sort_rand_matrix = sort(rand_matrix,2) sort_rand_matrix = 3 4 12 12 14 16 19 20 20 21 3 6 6 7 9 11 11 12 15 24 0 2 5 8 11 11 15 16 17 23 4 6 10 11 14 15 15 16 18 20 4 6 8 14 17 17 17 18 19 21个长度为N=5的排序向量，现在让我们开始使用逻辑矩阵，首先我们只希望第一列的最大值：

L=10

您可以看到，在每次迭代中，我们都会删除不符合条件的行

最后，我们可以尝试自动化。请注意，删除每一步中无效的行非常重要，因为最大值可能会出现在错误的行中，并且还请注意，当您只有一个元素时，可以停止>> TF1 = sort_rand_matrix(:,1) == max(sort_rand_matrix(:,1)) TF1 = 5×1 logical array 0 0 0 1 1 >> sort_rand_matrix(not(TF1),:) = [] sort_rand_matrix = 4 6 10 11 14 15 15 16 18 20 4 6 8 14 17 17 17 18 19 21 >> TF2 = sort_rand_matrix(:,2) == max(sort_rand_matrix(:,2)) TF2 = 2×1 logical array 1 1 >> sort_rand_matrix(not(TF2),:) = [] sort_rand_matrix = 4 6 10 11 14 15 15 16 18 20 4 6 8 14 17 17 17 18 19 21 >> TF3 = sort_rand_matrix(:,3) == max(sort_rand_matrix(:,3)) TF3 = 2×1 logical array 1 0 >> sort_rand_matrix(not(TF3),:) = [] sort_rand_matrix = 4 6 10 11 14 15 15 16 18 20循环，让我们遍历每个迭代：

for

让我们尝试一个完整的大样本：

for i = 1:L
  TF = sort_rand_matrix(:,i) == max(sort_rand_matrix(:,i))
  if length(TF) == 1
    break
  end
  sort_rand_matrix(not(TF(:,i)),:) = []
end

选择最小条目最大的向量

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