Question

Hello Stackoverflow社区，

一年多以前，我遇到了一个问题，即根据mle的标准误差来计算二次曲线的置信区间。我有一个很好的答案（Confidence interval of polynomial regression），我的问题解决了。

但是现在，我必须做类似但更复杂的事情，而我却没有做。

我使用最大似然法（mle2）通过以下等式找到我的数据的最佳拟合（n = 33）：

x - lambertW((a0+a1*0.5+a2*I(0.5^2)) * (h0+h1*0.5+h2*I(0.5^2)) * x *  exp(-(a0+a1*0.5+a2*I(c0.5^2)) * (4 - (h0+h1*0.5+h2*I(0.5^2)) * x)))/((a0+a1*0.5+a2*I(0.5^2)) * (h0+h1*0.5+h2*I(0.5^2))

所以我有6个变量，它们的标准错误是：

Var Estimate    Std.Error
a0  0.535893    0.101743
a1  -0.071892   0.461714
a2  0.447236    0.410556
h0  0.204239    0.013089
h1  -0.151433   0.045713
h2  0.047899    0.037042

我试图遵循错误传播的过程：

          a0             a1               a2              h0             h1             h2
a0   0.010351546    -0.039102337     0.029078285     0.000832677    -0.002675687     0.001854539
a1  -0.039102337     0.213180229    -0.181382114    -0.002957193     0.012842079    -0.01012621
a2   0.029078285    -0.181382114     0.168556281     0.002140059    -0.01027469      0.00862906
h0   0.000832677    -0.002957193     0.002140059     0.000171311    -0.00048818      0.000318248
h1  -0.002675687     0.012842079    -0.01027469     -0.00048818      0.002089671    -0.00163538
h2   0.001854539    -0.01012621      0.00862906      0.000318248    -0.00163538      0.001372091

然后

V <- structure(c(0.010351546,   -0.039102337,   0.029078285,    0.000832677,    -0.002675687,   0.001854539,
                 -0.039102337,  0.213180229,    -0.181382114,   -0.002957193,   0.012842079,    -0.01012621,
                 0.029078285,   -0.181382114,   0.168556281,    0.002140059,    -0.01027469,    0.00862906,
                 0.000832677,   -0.002957193,   0.002140059,    0.000171311,    -0.00048818,    0.000318248,
                 -0.002675687,  0.012842079,    -0.01027469,    -0.00048818,    0.002089671,    -0.00163538,
                 0.001854539,   -0.01012621,    0.00862906, 0.000318248,    -0.00163538,    0.001372091), 
               .Dim = c(6L, 6L), .Dimnames = list(c("a0", "a1", "a2", "h0", "h1", "h2"), c("a0", "a1", "a2", "h1", "h2", "h3")))

beta <- c(0.53589342, -0.07189193,  0.44723635,  0.20423866, -0.15143322,  0.04789870  ) #Estimates of coefficients of parameters Summary(Data)

x <- seq(0, 250, by = 1)

然后我不确定如何完成代码。我试图定义X（以前是X <-cbind（1，x，x ^ 2）），但是我猜想它现在应该遵循我使用的公式），但是在下一步我总是收到错误消息：

> Mu <- X %*% beta
Error in X %*% beta : non-conformable arguments

有人可以帮助我吗？非常感谢您的帮助！

最大似然估计的置信区间的传播误差

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