Question

由于previous question，我知道如何为特定的Mu递归类型（如Mu NatF或Mu (ListF a)）编写专门的实例。现在，我想编写一个通用实例，该实例适用于应用于Mu的所有函子。

基本上我想做的是填补以下Haskell摘录中名为<???>的空白：

newtype Mu f = Mu (forall a. (f a -> a) -> a)

instance (Functor f, Show1 f) => Show (Mu f) where
    showsPrec d (Mu f) = <???>

这怎么实现？

编辑

想象一下我想使用Mu定义自然数。像这样：

data NatF r = Zero | Succ r

instance Functor NatF where
  fmap f Zero = Zero
  fmap f (Succ r) = Succ (f r)

type NatMu = Mu NatF

现在，我想显示类型为NatMu的值，所以我这样做：

instance Show (Mu NatF) where
    show (Mu f) = f alg where
        alg Zero = "Zero"
        alg (Succ n) = "(Succ " ++ n ++ ")"

一切正常，每个人都很高兴，但是...如果我想定义data NatNu = Nu NatF或data ListMu a = Mu (ListF a)怎么办？我将需要为每个变体创建一个几乎相同的实例。为什么不对其进行抽象处理，以使我的定义仅随着函子和递归方案的数量线性增长，而不是平方增长？

我不知道该怎么做。我只是从大量的汇编+ C背景（嵌入式编程和数字代码）中学习Haskell的。我的大脑捷径包括这些抽象，类型，提升...，我试图从头开始理解它实现了大多数基本概念，但是我可以解决这个特殊问题。

EDIT2

我设法写了一些有用的东西，但对我来说看起来很奇怪。而且，它需要一些丑陋的扩展名，例如UndecidableInstances。

instance Show (NatF String) where
    show Zero = "Zero"
    show (Succ n) = "(Succ " ++ n ++ ")"

instance (Functor f, Show (f String)) => Show (Mu f) where
    show (Mu f) = f $ show

是否有更好的方法（不需要花哨的Haskell扩展）？

Answer 1

首先，让我重写您的Mu NatF实例以定义showsPrec而不是show，这通常是首选的方式（稍后会变得很重要）。

instance Show (Mu NatF) where
  showsPrec p (Mu f) = showParen (p>9) $ f alg where
     alg :: NatF ShowS -> ShowS
     alg Zero = ("Zero"++)
     alg (Succ n) = ("(Succ "++) . n . (")"++)

这里什么都没改变；我基本上只是将++串联运算符替换为差异列表的组合-串联。（之所以会优先使用这些选项，主要是因为其左关联列表级联的烦人的 O （ n ²）复杂性；这有点历史性尴尬。）

现在，如果要切换到其他函子，则唯一需要更改的就是alg函数。您需要通用的

alg :: Show1 f => f ShowS -> ShowS

好吧，这几乎是 the function which the Show1 class is about：

showsPrec1 :: (Show1 f, Show a) => Int -> f a -> ShowS

（这基本上与show1 :: (Show1 f, Show a) => f a -> String等效，尽管库中没有提供。）

您只需要代替{em> showing a参数，而只需逐字粘贴到ShowS中即可。我会这样做：

newtype UnquotedString = UnquotedString {getUnquotedString :: ShowS}

instance Show UnquotedString where
  showsPrec _ (UnquotedString s) = s

我们总是想要括号；这可以通过始终为Priority参数设置10来实现。

alg = showsPrec1 10 . fmap UnquotedString

IMO，使用Show1的整个方法相当尴尬。这是一个令人讨厌的实例化类，与您可以简单派生的Show有很大不同。因此，实际上，我发现使用(Functor f, Show (f String))更整洁的方法。不必太在意-XUndecidableInstances –这是必需的，因为您以某种方式“重新调用”该类，这样编译器在进行类型检查时不会最终陷入循环，但这并不是一个大问题

尽管如此，您仍然需要避免使用多余的引号。

如何为Mu递归类型编写Show实例

1 个答案: