假设我要预测一个时间序列，并针对回归模型建立了基准的经典ARIMA，移动平均和指数平滑模型，并发现此特定情况下的回归模型更好。
此外，我使用独立的输入构建了多个单独的回归模型，并发现这些典型瓶坯的模型平均优于其他任何方法。
我现在对计算每个模型平均预测的预测间隔感兴趣。每个回归模型都给了我一个单独的预测间隔，但是我想将它们组合起来以产生单个间隔。
我的问题是，这样做的典型方法是什么？我看到我们可以只取每个间隔的最高点和最低点，但是这似乎过于谨慎，如果是一个不良模型，则可能会使它们偏离所需的范围。是否有解决该问题的最新方法，或者对于一组回归模型的特定情况，是否有针对组合预测间隔的任何分析公式？
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您有一个非常正式的答案：每个时间间隔都是根据对分布的假设计算得出的，最有可能的预测是具有测量的标准差的正态。知道了间隔，您可以向后计算标准偏差，这将使您可以估算聚合的标准差，进而可以计算置信区间。
实际上，所有间隔都是具有相同置信度并基于正态分布的置信区间。因此，合计的最大值（或最小值）将是最大值（或最小值）的二次平均值。
请注意，此平均值必须加权，权重与您对预测的置信度成正比。您可能会花费时间间隔的长度，但是您可能出于某些原因对一个预测比另一个预测更有信心。