一条主线相交的多条曲线

Question

假设我有一组线/曲线，并且想一次找到每个与选定线相交的位置。假设我现在定义了线/曲线的所有方程式，是否可以在matlab中向量化此操作？

与之相交的线：

y_i=m_i*x+b_i; % i integer 

主线

y=M*x+B;

就像我显示的数字一样。 我知道我可以通过以下方式一对一进行操作：

M*x_inter+B=m_i*x_inter+b_i;
y_inter=M*x_inter+B;

，然后将其置于for循环中，但是由于此方法的实际使用是针对数百行，因此将操作向量化的效率更高。

Answer 1

您可以将所有m_i和b_i加入列向量中，然后立即求解。假设您有3行：

nlines = 3;
Bcol = ones(nlines ,1)*B; %your B value put into a column
Mcol = ones(nlines ,1)*M;

x_inter = (b - Bcol)./( Mcol - m); %this b contains all your b_i values, the same for m
y_inter = Mcol .*x_inter + Bcol 

显然x_inter和y_inter将是数组而不是单个值